Antes de pasar a la búsqueda de la línea de centro del triángulo, es necesario recordar la segunda función de la similitud de los triángulos y las propiedades de paralelismo directo.
¿Cómo encontrar la línea de centro del triángulo - la segunda señal de la semejanza de triángulos
La figura 1 muestra dos triángulos. triángulo ABC es semejante al triángulo A1B1C1. Y las partes adyacentes son proporcionales, es decir, AB se refiere a A1B1 así como AC se refiere a A1C1. Estas dos condiciones siguen la semejanza de triángulos.
¿Cómo encontrar la línea de centro del triángulo - un signo de paralelismo de directa
Figura 2 muestra una recta y b, c secuencial. Al mismo tiempo, se forman 8 ángulos. Los ángulos 1 y 5 respectivo, si recta paralela, ángulos continuación correspondientes son iguales, y viceversa.
Cómo encontrar la línea media del triángulo.
En la Figura 3, M de la mitad de AB, y n AC medio, de base BC. segmento de Mn se llama la línea de centro del triángulo. El mismo teorema dice - la línea media del triángulo es paralelo a la base y es igual a su media.
Con el fin de demostrar que el Mn es la línea media del triángulo, vamos a necesitar una segunda señal de la semejanza de triángulos y un signo de paralelismo directo.
El triángulo AMN es semejante al triángulo ABC, en la segunda base. En tales triángulos, ángulos correspondientes son iguales, el ángulo de 1 es igual al ángulo 2, y estos ángulos son correspondientes a la intersección de dos secante directa, por lo tanto, paralelo directamente, Mn paralela a BC. El ángulo A Common, AM / AB \u003d AN / AC \u003d ½
La relación de semejanza de estos triángulos ½, se deduce de esto que ½ \u003d Mn / Bc, Mn \u003d ½ BC
Así que encontramos la línea de centro del triángulo, y demostró el teorema sobre la línea de centro del triángulo, si todavía no entiende cómo encontrar la línea media, ver el vídeo a continuación.
0
735
