Jak najít výšku trapezu

Geometrie je jedním z oborů, s jejichž používání v praxi, člověk čelí téměř denně. Mezi různými geometrickými tvary, hrazdy zaslouží samostatnou pozornost. Jedná se o konvexní údaj se čtyřmi stranami, z nichž dvě jsou navzájem rovnoběžné. Ty jsou tzv důvody, a zbývající dva jsou na bok. Řez, kolmé základny a stanovení množství mezery mezi nimi, a bude výška lichoběžníku. Jak mohu spočítat, že délka?

1
Najít výšku libovolného lichoběžníku

Na základě vstupních údajů, definice výšky postavy je možné několika způsoby.

známý Square

V případě, že délka rovnoběžných stran je známá, stejně jako postavu na obrázku, je možno použít následující poměr k určení požadované kolmé:

S \u003d H * (A + B) / 2,
h - požadovaná hodnota (výška),
S - Obrázek oblast,
A a B - strany navzájem rovnoběžně.
Z výše uvedeného obecného vzorce, to znamená, že H \u003d 2s / (A + B).

Známý Middle linka

Pokud se mezi zdrojových dat navíc k lichoběžníkového oblast (S) je známá, a délka jeho střední linie (L), pak další vzorec je užitečné pro výpočty. Před tím, než je nutné vyjasnit, že takový střední linka pro tento typ čtyřúhelníku. Termín definuje část přímky spojující střední strany obrázku.

Na základě vlastností lichoběžníku L \u003d (A + B) / 2 základě
L - line do středu,
A, B - Základny čtyřúhelníku.
Z tohoto důvodu, H \u003d 2s / (A + B) \u003d S / L.

Známé 4 strany na obrázku

V tomto případě bude Pythagora věta pomoci. Snížení kolmo k velké straně základny, využít ji pro dva pravoúhlé trojúhelníky. Konečný výraz bude vypadat:

h \u003d √C. ²- (((A-B) ²+ C. ²-d. ²) / 2 (A-B)) ²,

a a B - Foundation Strany Číselné údaje,
C a D - 2 Ostatní.

Rohy na základně

V přítomnosti dat na rozích na základně pomocí trigonometrických funkcí.

h \u003d c * sinα \u003d d * sinβ

α a p - úhly u základu čtyřúhelníku,
C a D - jeho strany.

Úhlopříček tvary a úhly, které se protínají, že tvoří

Délka úhlopříčky je délka segmentu, který spojuje protilehlé vrcholy tvaru. Označme data hodnot symboly D1 a D2, a úhly mezi nimi y a φ. Pak:

h \u003d (d1 * d2) / (a \u200b\u200b+ b) sin γ \u003d (d1 * d2) / (a \u200b\u200b+ b) sinφ,

h \u003d (d1 * d2) / 2l sin γ \u003d (d1 * d2) / 2l sinφ,

a a B - Foundation Strany Číselné údaje,
D1 a D2 - Diagonal lichoběžníky,
γ a φ - úhel mezi úhlopříčkami.

Výška tvaru a poloměr kruhu, který je zapsán v něm

Jak vyplývá z definice tohoto druhu kruhu, se týká každého základny v bodě 1, které jsou součástí jedné rovné. Proto je vzdálenost mezi nimi je průměr - požadovaná výška obrázku. A protože průměr je zdvojnásobil poloměr, pak:

h \u003d 2 * R,
R je poloměr kruhu, který vstoupil tento lichoběžník.

2
Najít výšku o equifiable hrazdě

Jak vyplývá z formulace je typická vlastnost rovnováha lichoběžník je rovnost boku. Proto, aby se najít výšku postavy, použít vzorec pro stanovení této hodnoty v případě, že jsou známy strany lichoběžníku.

Takže, pokud C \u003d D, pak H \u003d √C ²- (((A-B) ²+ C. ²-d. ²) / 2 (A-B)) ² \u003d √C. ²- (A-B) ²/4,
A, B - Zakládající strany Množství,
C \u003d D - jeho strany.