Jak najít poloměr popsaného kruhu

Obvod je geometrický obrazec, seznámení s který je ještě v předškolním věku. Později se naučíte své vlastnosti a charakteristické rysy. V případě, že vrcholy libovolného polygonu ležet na kruhové dráze a samotná postava je umístěn uvnitř, pak jste geometrický tvar, vepsaný do kruhu.

Pojem poloměru charakterizuje vzdálenost z jakéhokoliv bodu kruhu k jeho středu. Ta se nachází u křižovatky kolmice na každou stranu od polygonu. Rozhodování o tom, s terminologií, za výrazy, které vám pomohou najít poloměr jakékoliv polygonu.

1

Jak najít poloměr popsaného kruhu - ten správný polygon

Toto číslo může mít libovolný počet vrcholů, ale všechny jeho strany jsou si navzájem rovné. Chcete-li zjistit poloměr kruhu, do kterého správný polygon umístěn, je to dost znát počet stran postavy a jejich délky.
R \u003d b / 2sin (180 ° / N),
b - délka stran,
N je počet vrcholů (nebo stran) z obrázku.
Snížená poměr pro případ šestiúhelníku bude mít následující tvar:
R \u003d b / 2sin (180 ° / 6) \u003d b / 2sin30 °,
R \u003d b.

2

Jak najít poloměr kruhu opsaného - obdélník

Když je čtyřúhelník se nachází v obvodu, který má 2 páry paralelních běžících stran a vnitřní úhly 90 °, průsečík úhlopříček polygonu a bude jeho střed. Použitím poměru Pythagora, jakož i vlastnosti obdélníku, získáme výraz potřebné pro nalezení poloměr:
R \u003d (√m ² + L. ²)/2,
R \u003d D / 2,
M, L - strany obdélníku,
D - jeho úhlopříčka.

3

Jak najít poloměr kruhu opsaného - náměstí

Dali jsme v kruhu náměstí. Ta je tím pravým polygon má 4 strany. Protože Na náměstí je zvláštní příležitost obdélníku, pak je diagonálně také v místě jeho průsečíku se dělí na polovinu.
R \u003d (√m ² + L. ²) / 2 \u003d (√m ² + M. ²) / 2 \u003d m√2 / 2 \u003d m / √2,
R \u003d D / 2,
m - strany na náměstí,
D - jeho úhlopříčka.

4

Jak najít poloměr obvodu je popsáno - rovnovážný lichoběžník

Pokud byl kruh umístěn do kruhu, a poté určete poloměr, bude vyžadována znalost jeho stran a diagonálně.
R \u003d m * l * d / 4√p (p - m) * (p - l) * (p - d),
P \u003d (m + l + d) / 2,
M, l - strany trapézu,
D - její diagonální.

5

Jak najít poloměr popsaného kruhu - trojúhelník

Libovolný trojúhelník.

• Pro určení poloměru kruhu popisujícího trojúhelník, stačí poznat velikost jeho stran.
  R \u003d m * l * k / 4√p (p - m) * (p - l) * (p - k),
  P \u003d (m + l + k) / 2,
  M, L, K - trojúhelník strany.
• Pokud je známa délka strany a stupeň úhlu úhlu úhlů, pak je poloměr definován následovně:
  Pro trojúhelník MLK.
  R \u003d m / 2SINM \u003d l / 2SINL \u003d k / 2Sink,
  M, l, k - trojúhelník strany,
  M, l, k - jeho rohy (vrcholy).
• V přítomnosti oblasti obrázku můžete také vypočítat poloměr kruhu, ve kterém je umístěn:
  R \u003d m * l * k / 4S,
  M, l, k - trojúhelník strany,
  S je jeho oblast.

Isosceles trojúhelník.

Pokud je trojúhelník předcházení, pak 2 je rovnojící se navzájem. Při popisu takového obrázku lze v tomto poměru nalézt poloměr:
R \u003d m * l * k / 4√p (p-m) * (p - l) * (p - k), ale m \u003d l
R \u003d m. ²/ √ (4m ² - K. K. ²),
M, k - trojúhelníkové strany.

Pravoúhlý trojuhelník

Pokud je jeden z rohů trojúhelníku přímý, a v blízkosti obrázku je popsán kruh, pak určit délku poloměru bude vyžadovat přítomnost známých stran trojúhelníku.
R \u003d (√m ² + L. ²) / 2 \u003d k / 2,
M, L - Kartety,
K - hypotenuse.