Navzdory tomu, že matematika je královnou vědy, a aritmetika - královna matematiky, největší obtíže při studiu žáků způsobuje geometrii. Planimetrie je sekce geometrie, která studuje ploché kousky. Jeden z těchto postav je rhombus. Většina úkolů řešení čtyřúhelníků se sníží na nalezení jejich oblasti. Systematizujeme dobře známé vzorce a různé metody pro výpočet oblasti rhombus.
1
Rhombus je paralelogram, z nichž všechny čtyři strany jsou stejné. Připomeňme, že paralelogram má čtyři rohy a čtyři párové paralelní stejné strany. Stejně jako jakýkoliv čtyřúhelník má Rhombus řadu vlastností, které jsou sníženy na následující: když je diagonála zkřížen, je vytvořen úhel rovné až 90 stupňů (AC ⊥ BD), křižovatku rozděluje každý jeden do dvou stejných segmentů. Diagonálně rhombus je také bisector jeho úhlů (∠dca \u003d ∠bca, ∠abd \u003d ∠Cbd atd.). Odtud to vyplývá, že sdílejí kosočtverec na čtyřech stejných obdélníkových trojúhelníků. Součet délek diagonálů postavených do druhého stupně se rovná délce strany do druhého stupně násobeného 4, tj. Bd. 2 + AC. 2 \u003d 4AB. 2.
2
Existuje mnoho metod používaných v planimetrii pro výpočet oblasti rhombus, jehož použití závisí na zdrojových datech. Pokud je známa postranní délka a jakýkoliv úhel, můžete použít následující vzorec: Romský čtverec se rovná čtvercové straně násobené rohovým sinusem. Z trigonometrického kurzu je známo, že hřích (π - a) \u003d sin α, což znamená, že sinus jakéhokoliv úhlu může být použit v výpočtech - jak ostré, tak hloupé. Zvláštní případ je kosočtverec, který má všechny rohy přímo. To je čtverec. Je známo, že sinus přímého úhlu je roven jedné, takže čtverec čtverce se rovná délce své strany, postavené do druhého stupně.
3
Pokud velikost stran není známa, používáme délku diagonálů. V tomto případě se romský čtverec rovná polovině práce velkých a malých diagonálů.
4
Se známou délkou úhlopříček a rozsahu jakéhokoliv úhlu je oblast kosočtverce určena dvěma způsoby. První: oblast je polovina čtverce většího diagonálu, násobené tečnou poloviční stupně akutního úhlu, tj. S \u003d 1/2 * D 2* TG (α / 2), kde D je velká diagonální, α je akutní úhel. Pokud znáte velikost menšího úhlopříčku, používáme 1/2 * D Formula 2* Tg (β / 2), kde d je menší diagonální, β - tupý úhel. Připomeňme, že míra akutního úhlu je menší než 90 stupňů (měření přímého úhlu), a tupý úhel, resp. - více než 90 ° C. 0.
5
Romský čtverec lze nalézt pomocí délky postranní délky (připomenutí, všechny strany kosočtverce jsou stejné) a výšky. Výška je kolmá, snížená na opačném rohu strany nebo jeho pokračování. Tak, že základna výšky je umístěna uvnitř kosočtverce, měla by být snížena z hloupého úhlu.
6
Někdy v úkolu musíte najít oblast Romm, na základě dat týkajících se vepsaného kruhu. V tomto případě je nutné znát jeho poloměr. Existují dva vzorce, které lze použít k výpočtu. Odpovědět na otázku přiřazené otázky, můžete zdvojnásobit práci strany rhombus a poloměru napsaného kruhu. Jinými slovy, musíte násobit průměr napsaného kruhu na stranu rhombus. Pokud je v problému prezentována hodnota rohu, pak je oblast přes soukromý mezi čtvercem poloměru vynásobené čtyřmi a sinusovým rohem.
Jak vidíte, existuje mnoho způsobů, jak najít náměstí rhombus. Samozřejmě, že si pamatujete každý z nich, budete potřebovat trpělivost, pozornost a samozřejmě čas. Ale v budoucnu můžete snadno vybrat metodu vhodnou pro váš úkol a ujistit se, že geometrie je snadná.
0
666
