Při řešení jiného druhu úkolů, jak čistě matematický a aplikovaný charakter (zejména ve konstrukci), je často nutné stanovit výškovou hodnotu určitého geometrického tvaru. Jak vypočítat tuto částku (výška) v trojúhelníku?
Pokud jsme v párovém kompatibilním 3 bodech, umístěném na jediné přímce, pak výsledný obrázek bude trojúhelník. Výška je součástí přímky libovolného vrcholu obrázku, která při přejezdu s opačnou stranou tvoří úhel 90 °.
Najít výšku v univerzálním trojúhelníku
Definujeme hodnotu výšky trojúhelníku v případě, kdy číslo má libovolné rohy a strany.
Formule Gerona
h (a) \u003d (2√ (p (p-a) * (p-b) * (p-c)) / a, kde
p je polovina obvodu obrázku, h (a) - řez na straně a, strávený v pravém úhlu k němu,
B, C - 2 ostatní trojúhelníkové strany,
P \u003d (A + B + C) / 2 - výpočet poloviční verzi.
V případě oblasti obrázku pro stanovení jeho výšky je možné použít poměr H (A) \u003d 2S / A.
Trigonometrické funkce
Pro stanovení délky segmentu, který je při křižování se stranou A, přímý úhel může být použit následujícím poměrem: Pokud je strana B známa a úhel γ nebo na straně C a úhel β, pak H ( a) \u003d b * sinγ nebo h (a) \u003d c * sinp.
Kde:
γ je úhel mezi bokem B a A,
β je úhel mezi C a A.
Vztah s poloměrem
Pokud je počáteční trojúhelník zadán do kruhu, pro určení velikosti výšky, můžete použít poloměr takového kruhu. Jeho centrum se nachází v místě, kde jsou všechny 3 výšky protínají (z každého vrcholu) - ortocentr, a vzdálenost od ní na vrchol (libovolný) je poloměr.
Pak h (a) \u003d bc / 2r, kde:
B, C - 2 ostatní trojúhelníkové strany,
R je poloměr popisující obvod trojúhelníku.
Najděte výšku v obdélníkovém trojúhelníku
V této podobě, geometrický tvar 2 stranách průniku tvoří přímý úhel - 90 °. Proto, je-li třeba zjistit, v něm hodnotu výšky, pak je třeba vypočítat buď velikosti jednoho z cathets, nebo množství segmentu tvořícího s hypotenurium 90 °. Když označení:
A, B - Kartets,
C - přepona,
h (c) - kolmá na přepona.
Je možné vyrobit potřebné výpočty za použití následující poměry:
- Pytagorova Věta:
a \u003d √ (c 2-b. 2 ),
B \u003d √ (C 2-A. 2 ),
H (C) \u003d 2S / C, protože S \u003d AB / 2, pak H (C) \u003d AB / C
- Goniometrické funkce:
a \u003d c * sinβ
B \u003d C * Cosβ,
H (C) \u003d AB / C \u003d C * SINβ * COSβ.
Najít výšku ve stejně obchoduje trojúhelníku
Tento geometrický tvar je charakterizován přítomností dvou stran stejné velikosti a třetí - báze. Chcete-li určit výšku strávený na třetí, vynikající stranu, Pythagora věta přijde na pomoc. S poznámkou
stranou,
C je základem
h (c) - segment C v úhlu 90 °, pak je h (c) \u003d 1/2 √ (4a 2-C. 2 ).
Najít výšky trojúhelníku rovnostranného
V takovém trojúhelníku, rovnost všech stran je třeba poznamenat, a úhly 60 °. o vzorci pro nalezení kolmo k základně pro rovnovážnou trojúhelníku základě, získáme následující poměr, který je platný pro všechny tři výšky.
h \u003d √3a / 2.
0
1179
