V životě budeme často muset čelit matematickým úkolům: ve škole, na univerzitě, a pak pomáhat vašemu dítěti s domácími úkoly. Lidé některých profesí budou čelit matematiku denně. Proto je užitečné zapamatovat si nebo pamatovat matematická pravidla. V tomto článku budeme analyzovat jeden z nich: nalezení kategorie obdélníkového trojúhelníku.
Co je obdélníkový trojúhelník
Chcete-li začít, pamatujte si, co je obdélníkový trojúhelník. Obdélníkový trojúhelník je geometrický obrázek tří segmentů, které spojují body, které neleží na jedné přímce, a jeden z rohů tohoto obrázku je 90 stupňů. Strany tvořící přímý úhel se nazývají kategorie a strana, která leží naproti přímém úhlu - hypotenuse.
Najděte role obdélníkového trojúhelníku
Délka kategorie je několik způsobů. Chtěl bych je zvážit více.
Pythagore je teorém najít role obdélníkového trojúhelníku
Pokud jsme známí hypotenuse a katatu, pak můžeme najít délku neznámé kategorie na teorém Pythagora. Zní to takto: "Čtverec hypotenuse se rovná součtu čtverců katalů." Vzorec: C² \u003d A² + B2, kde C je hypotenuse, A a B - CATTS. Transformujeme vzorec a získáme: A² \u003d C²-b2.
Příklad. Hypotenuse je 5 cm, a roll - 3 cm. Transformujeme vzorec: c² \u003d A² + m² → A² \u003d c²-b2. Dále se rozhodneme: A² \u003d 5²-3²; A² \u003d 25-9; A² \u003d 16; A \u003d √16; A \u003d 4 (cm).
Trigonometrické poměry k nalezení role obdélníkového trojúhelníku
Můžete také najít neznámé CATT, pokud je známá jiná strana a jakýkoliv ostrý roh obdélníkového trojúhelníku. Existují čtyři možnosti pro nalezení katech s trigonometrickými funkcemi: v Sinus, Cosine, Tangent, Kotangent. Chcete-li vyřešit úkoly, pomůžeme tabulku, která je o něco nižší. Zvažte tyto možnosti.
Najít svitek pravoúhlého trojúhelníku s sinus
Sinus úhlu (SIN), je poměr z kategorie opačného pro přepony. Vzorec: Sin \u003d A / C, kde a - catat, ležící proti tomuto úhlu, a C je přepona. Dále jsme transformovat vzorec a získat: a \u003d sin * c.
Příklad. Přepona je 10 cm, úhel A je 30 stupňů. Podle tabulky vypočítejte úhel sinus A, to je 1/2. Potom, podle transformované vzorce, rozhodli jsme se: a \u003d sin∠a * C; A \u003d 1/2 x 10; A \u003d 5 (cm).
Najít svitek pravoúhlého trojúhelníku s cosinus
Úhel Cosine (COS) je poměr přilehlé catech pro přepony. Vzorec: cos \u003d b / c, kde B - catat, přiléhající k tomuto rohu, a C je přepona. Transformujeme vzorec a získejte: B \u003d cos * c.
Příklad. Úhel A je 60 stupňů, přepona je 10 cm. Podle tabulky, výpočet cosinus úhlu A, to je 1/2. Dále jsme se rozhodli: b \u003d cos∠a * c; B \u003d 1/2 x 10, b \u003d 5 (cm).
Najít svitek pravoúhlého trojúhelníku s tangentou
Tangens úhlu (TG) je poměr opačné catech k sousednímu. Vzorec: TG \u003d A / B, kde a je cattet beroucí do rohu, a B je prigible jedna. Transformujeme vzorec a získat: a \u003d tg * b.
Příklad. . Úhel je 45 stupňů, přepona je 10 cm Podle tabulky, vypočítat úhel tangenty A, se snižuje: a \u003d tg∠a * b; a \u003d 1 * 10; A \u003d 10 (cm).
Najít svitek pravoúhlého trojúhelníka pomocí Cotangenes
Cotangenes úhel (CTG) je poměr přilehlé kategorii do otevřené. Vzorec: CTG \u003d B / A, kde B je pletení nůž, ale naopak. Jinými slovy, je Cotangenes „převrácený tangens“. Dostaneme: B \u003d CTG * a.
Příklad. Úhel je 30 stupňů, opak catat je 5 cm. Podle Tangent Tabulka úhel a je √3. Vypočítat: B \u003d CTG∠A * A; B \u003d √3 * 5; B \u003d 5√3 (cm).
Takže teď víte, jak najít CATT v pravoúhlém trojúhelníku. Jak vidíte, není to tak těžké, hlavní věc je mít na paměti vzorců.
0
6973
