Jak najít obvodový náměstí

Výpočet obvodu čtverce je důležitá dovednost. A není to jen o školních tříd. Koneckonců, s pomocí jednoduchých matematických kroků, můžete snadno spočítat počet požadovaných stavebních materiálů. Například instalovat plot kolem obvodu čtvercovým průřezem nebo potřásl tapety ve čtvercové místnosti.

Najít obvodu náměstí, je třeba znát hodnotu jedné ze stran, oblast je buď poloměr kruhu popsaného. Vezměme si tyto metody podrobněji.

1
Jak najít obvodu náměstí, pokud je uveden na jedné straně náměstí

Obvod na obrázku je součet všech svých stran. Vzhledem k tomu, náměstí je pouze 4 strany, jeho obvod je roven:
P \u003d a + v + c + d,
kde p je obvod
A, B, C, D - strany.
S vědomím, že čtverec všechny strany jsou rovné, zjednodušit vzorec:
P \u003d 4a,
Kde je jedna ze stran,
4 - součet stran.
Příklad řešení: V případě, že strana je 7, poté
P \u003d 4 * 7 \u003d 28.

2
Jak najít obvodu náměstí, je-li dán čtverec čtverec

Čtverec čtverec se vypočítá podle vzorce:
S \u003d a * aq \u003d a ²
kde S je plocha,
A - kterákoliv strana.
My přepsat vzorec:
a? \u003d s,
A \u003d √s.
Příklad řešení: V případě, že plocha je 121, pak
A \u003d √121 \u003d 11.
Znát stranu náměstí, najdeme obvod:
P \u003d 4 * a.
Příklad řešení: p \u003d 4 * 11 \u003d 44.

3
Jak najít obvodu náměstí v případě, že poloměr kruhu popsány

Předpokládejme, že máme dán čtverec a zná poloměr kruhu popisující ji ze všech stran. Pokud jste držitelem úhlopříčku mezi protilehlými čtvercových úhlů, dostaneme 2 trojúhelníky s rovnými rohy. V tomto případě je hřích není využít Pythagora věta, která říká: „Součet druhých mocnin délky cathets je roven druhé mocnině délky přepony“

Co ještě víme:

Strany B a C v 2-trojúhelníky jsou stejné, protože je po stranách čtverce. Jsou cathets.
Trojúhelníky mají celkovou přeponou A, což je také průměr kruhu.
Průměr je rovna dvěma poloměr (2R).

Budeme postupovat najít obvod:

Podle Pythagore věty:
C? C? + \u003d a ²
kde v a s - se Catts pravoúhlého trojúhelníku,
A - přepona.
S vědomím, že A (přepona) \u003d 2R, a B \u003d C, zjednodušuje vzorec:
v? + c? \u003d (2r) ²,
2v² \u003d 4 (R) ², snížit 2:
v \u003d 2 (R) ²,
B \u003d √2r, kde
B - stranu náměstí.
Vzhledem k tomu, že obvod čtverce se rovná součtu stran, jsme upravili vzorec:
P \u003d 4√2r,
kde p požadovaný obvod
4 - součet stran,
√2r - délka strany.
My zjednodušit vzorec:
P \u003d 4√2 * 4√r,
P \u003d 5,657r,
kde p požadovaný obvod
R je poloměr kružnice.

Příklad řešení:

V případě, že poloměr kruhu je 20:

P \u003d 5657 * 20 \u003d 113,14.

Čísla jsou rychle zapomenuta, ale úkol je vždy možné vyřešit pomocí Pythagoras teorém:

v? + c? \u003d (2 x 20) ²,
2v² \u003d 40²,
2v² \u003d 1600, rozdělit do 2:
C? \u003d 800,
B \u003d √800,
\u003d 28,28,
Kde B je jedna strana.
Tak,
P \u003d 4 * 28,29,
P \u003d 113,14.