Jak vypočítat oblast trojúhelníku

Trojúhelník je takový geometrický tvar, který se skládá ze tří přímých čar spojených v bodech, které neleží na jedné přímce. Body spojovacích čar jsou vrcholy trojúhelníku, které jsou označeny latinovými písmeny (například A, B, C). Připojení rovných trojúhelníků se nazývají segmenty, které jsou také přijímány latinskými písmeny. Následující typy trojúhelníků rozlišují:

• Obdélníkový.
• Hloupý.
• Akutní.
• Univerzální.
• Rovnostranný.
• IsoSeles.

1

Obecné vzorce pro výpočet plochy trojúhelníku

Vzorec oblasti trojúhelníku v délce a výšce

S \u003d A * h / 2,
Kde a je délka strany trojúhelníku, jehož oblast je třeba nalézt, délka H strávená na základnu výšky.

Formule Gerona

S \u003d √r * (r - a) * (p-b) * (p-c),
Kde √ je druhá odmocnina, P-Half-verze trojúhelníku, A, B, C je délka každé strany trojúhelníku. Poločas trojúhelníku lze vypočítat vzorec p \u003d (A + B + C) / 2.

Vzorec oblasti trojúhelníku v rozsahu úhlu a délky segmentu

S \u003d (a * b * hřích (α)) / 2,
kde b, c je délka stran trojúhelníku, hřích (α) je sinus úhlu mezi oběma stranami.

Vzorec oblasti trojúhelníku na poloměru napsaného kruhu a tři strany

S \u003d p * r,
Kde p je napůl-versioner trojúhelníku, jehož oblast je třeba nalézt, R-poloměr zapsaný v tomto trojúhelníku kruhu.

Vzorec trojúhelníku plochy pro tři strany a poloměr obvodu popsaného kolem něj

S \u003d (A * b * c) / 4 * r,
Kde A, B, C je délka každé strany trojúhelníku, Radius R popsaný kolem trojúhelníku kruhu.

Vzorec oblasti trojúhelníku na kartézských souřadnicích bodů

Kartézské souřadnice bodů jsou souřadnice v systému Xoy, kde X je úsečka, Y-koordinovat. Decartian systém Xoy souřadnic na rovině se nazývá vzájemně kolmé číselných Ox os a Oy s celkovou začátku odkazem na O. V případě, že souřadnice bodů na této rovině jsou uvedeny ve tvaru A (X1, Y1), b ( x2, y2) a c (x3, y3), pak lze vypočítat trojúhelník plochy podle následujícího vzorce, který se získá z vektorového součin dvou vektorů.
S \u003d | (x1 - x3) • (y2 - y3) - (x2 - x3) • (y1 - y3) | / 2,
kde || Označuje modul.

2

Jak najít čtverec obdélníkového trojúhelníku

Pravoúhlý trojúhelník je takový trojúhelník, který má jeden úhel 90 stupňů. Takový úhel v trojúhelníku může být jen jeden.

Vzorec oblasti pravoúhlého trojúhelníku ve dvou kategoriích

S \u003d a * b / 2,
V případě, že B je délka cathets. Cates se nazývají strany přiléhá k rovné rohu.

Vzorec oblasti pravoúhlého trojúhelníku na přepona a akutní rohu

S \u003d a * b * sin (α) / 2,
Kde A, B jsou katets trojúhelníku, a sin (α) je sine úhlu, v němž přímá a, b je protínají.

Vzorec oblasti pravoúhlého trojúhelníku na cathelet a opačný roh

S \u003d a * b / 2 * tg (β),
kde a, b je katenets trojúhelníku, TG (β) je tangens úhlu, ve kterém Catts A, jsou spojeny b.

3

Jak vypočítat stejný trojúhelníkový prostor

Je to rovněž nazýván jako trojúhelník, který má dvě rovné strany. Tyto strany se nazývají postranní, a na druhé straně je základ. Pro výpočet plochy s equilged trojúhelníku, jeden z následujících vzorců mohou být použity.

Hlavní vzorec pro výpočet plochy rovnovážnou trojúhelníku

S \u003d H * C / 2,
kde C je základna trojúhelníku, H je výška trojúhelníku, snížena na základně.

Vzorec rovnovážné trojúhelníku na straně základny a

S \u003d (C / 2) * √ (A * A - C * C / 4),
kde C je základna trojúhelníku, hodnota jednoho z bočních stran o equifiable trojúhelníku.

Jak najít rovnostranného trojúhelníku plochu

Rovnostranný trojúhelník je takový trojúhelník, že všechny strany jsou si rovny. Chcete-li vypočítat plochu rovnostranného trojúhelníka, můžete použít následující vzorec:
S \u003d (√3 * a * a) / 4,
kde a je délka strany rovnostranného trojúhelníku.