Hur man beräknar triangelområdet

Triangeln är en sådan geometrisk form, som består av tre raka linjer anslutna vid punkter som inte ligger på en rak linje. Points of Connecting Lines är triangelns hörn, som betecknas med latinska bokstäver (till exempel A, B, C). Anslutande raka trianglar kallas segment som också accepteras av latinska bokstäver. Följande typer av trianglar skiljer:

• Rektangulär.
• Korkad.
• Akut.
• Mångsidig.
• Liksidig.
• Likbent.

1

Allmänna formler för beräkning av triangelområdet

Formeln för triangelområdet i längd och höjd

S \u003d a * h / 2,
Var och är längden på triangelns sida, vars område behöver hittas, H-längden tillbringas till höjden av höjd.

Formel Gerona

S \u003d √r * (r - a) * (p-b) * (p-c),
Där √ är en kvadratisk rot, är p-halvversionen av triangeln, A, B, C längden på varje sida av triangeln. Halvperioden av triangeln kan beräknas med formeln P \u003d (A + B + C) / 2.

Formeln för triangelns område i storleken på segmentets vinkel och längd

S \u003d (a * b * synd (α)) / 2,
Där B, C är längden på triangelns parter, synd (α) är vinkelns sinus mellan de två sidorna.

Formeln för triangeln på den inskrivna cirkelns radie och de tre sidorna

S \u003d p * r,
Där p är en halvversion av en triangel, vars område behöver hittas, den R-radie inskriven i denna triangel i cirkeln.

Formeln för triangelområdet för tre sidor och radien av omkretsen som beskrivs runt den

S \u003d (a * b * c) / 4 * r,
där A, B, C är längden på varje sida av triangeln, beskriven R-radien runt cirkelns triangel.

Formeln för triangelns område på de kartesiska koordinaterna för punkterna

Kartesiska koordinater av punkter är koordinater i Xoy system där X är en abskissa, Y-axeln. Den decartian system av XOY koordinater på planet kallas inbördes vinkelräta numeriska Ox axlar och Oy med en total start hänvisning O. Om koordinaterna för punkterna på detta plan är angivna i form A (x1, y1), b ( x2, y2) och c (x3, y3), då kan man beräkna den triangelformade ytan i enlighet med följande formel, som erhålles från vektorprodukten av två vektorer.
S \u003d | (x1 - x3) • (y2 - y3) - (x2 - x3) • (y1 - y3) | / 2,
där || Indikerar modulen.

2

Hur man hittar en kvadrat med en rätvinklig triangel

Den rektangulära triangeln är en sådan triangel, som har en vinkel på 90 grader. Sådan vinkel i en triangel kan bara finnas en.

Formeln för det område av den rektangulära triangeln i två kategorier

S \u003d a * b / 2,
Där a, är B längd cathets. Cates kallas sidorna i anslutning till den raka hörn.

Formeln för det område av den rektangulära triangeln på hypotenusan och akut hörn

S \u003d a * b * sin (α) / 2,
Där A, B är de katets av triangeln, och Sin (α) är en sinus för en vinkel, i vilken raka a, b är skär varandra.

Formeln för det område av den rektangulära triangeln på cathelet och det motsatta hörnet

S \u003d a * b / 2 * tg (β),
där a, b är de katenets av triangeln, TG (β) är en tangent till en vinkel, i vilken de Catts A, B anslutna.

3

Hur man beräknar en lika triangel område

Det är en lika kallas en sådan triangel som har två lika sidor. Dessa parter kallas sida, och den andra sidan är grunden. Att beräkna arean av en equilged triangel, kan en av följande formler användas.

Huvud formeln för beräkning av området för en jämviktstriangel

S \u003d H * C / 2,
där C är triangelns bas, H är höjden av triangeln, sänks till basen.

Formeln för en jämvikts triangeln på sidan och basen

S \u003d (C / 2) * √ (A * A - C * C / 4),
där C är triangelns bas, värdet av en av de laterala sidorna av en equifiable triangel.

Hur man hittar en liksidig triangel område

En liksidig triangel är en sådan triangel som alla parter är lika. För att beräkna den del av liksidig triangel, kan du använda följande formel:
S \u003d (√3 * a * a) / 4,
där a är längden på den sida av den liksidiga triangeln.