I livet måste vi ofta möta matematiska uppgifter: i skolan, vid universitetet och sedan hjälpa ditt barn med läxor. Folk av vissa yrken kommer att möta matematik dagligen. Därför är det användbart att memorera eller komma ihåg matematiska regler. I den här artikeln kommer vi att analysera en av dem: att hitta kategorin av en rektangulär triangel.
Vad är en rektangulär triangel
Till att börja med, kom ihåg vad en rektangulär triangel är. Den rektangulära triangeln är en geometrisk figur av tre segment som ansluter punkter som inte ligger på en rak linje, och en av hörnen av denna figur är 90 grader. Sidorna som bildar en direkt vinkel kallas kategorier och den sida som ligger mittemot den direkta vinkeln - hypotenus.
Hitta en rulle av en rektangulär triangel
Det finns flera sätt att lära sig längden på kategorin. Jag skulle vilja överväga dem mer.
Pythagores teorem för att hitta en rektangulär triangel
Om vi \u200b\u200bär kända för hypotenuse och Catat, kan vi hitta längden på den okända kategorin på Pythagora-teorem. Det låter så här: "Torget av hypotenusen är lika med summan av kateternas kvadrater." Formel: C ^ \u003d A2 + B, där C är hypotenus, A och B - CATTS. Vi förvandlar formeln och får: A2 \u003d C²-B².
Exempel. Hypotenusen är 5 cm och rulla - 3 cm. Vi omvandlar formeln: c ^ \u003d a2 + b → a² \u003d c ^ b2. Därefter bestämmer vi: A2 \u003d 5²-3²; A2 \u003d 25-9; A2 \u003d 16; a \u003d √16; A \u003d 4 (cm).
Trigonometriska förhållanden för att hitta en rektangulär triangel
Du kan också hitta okänd CATT om någon annan sida är känt och ett skarpt hörn av den rektangulära triangeln. Det finns fyra alternativ för att hitta Catech med trigonometriska funktioner: i sinus, cosinus, tangent, kotangent. För att lösa uppgifterna kommer vi att hjälpa bordet som är något lägre. Tänk på dessa alternativ.
Hitta en rulle av en rektangulär triangel med sinus
Sinus vinkel (SIN) är förhållandet mellan en motsatt kategori för hypotenus. Formel: Sin \u003d A / C, där A - Catat, som ligger mot denna vinkel och C är hypotenus. Därefter omvandlar vi formeln och erhåller: a \u003d synd * c.
Exempel. Hypotenuse är 10 cm, vinkel A är 30 grader. Enligt bordet, beräkna bihålvinkeln A, det är 1/2. Därefter bestämmer vi enligt den transformerade formeln: a \u003d sin∠a * c; A \u003d 1/2 * 10; A \u003d 5 (cm).
Hitta en rulle av en rektangulär triangel med en cosinus
Cosine-vinkeln (COS) är förhållandet mellan den intilliggande CATECH för hypotenus. Formel: COS \u003d B / C, där B-CATAT, intill detta hörn och C är hypotenus. Vi omvandlar formeln och får: B \u003d Cos * c.
Exempel. Vinkeln A är 60 grader, hypotenusen är 10 cm. Enligt bordet, beräkna cosinusen i vinkeln A, det är 1/2. Därefter bestämmer vi: B \u003d Cos∠a * C; B \u003d 1/2 * 10, B \u003d 5 (cm).
Hitta en rulle av en rektangulär triangel med tangent
Tangentvinkel (Tg) är förhållandet mellan den motsatta katekan till den intilliggande. Formel: Tg \u003d A / B, där A är ett Cattat-taking till hörnet, och B är den ärast angivna. Vi omvandlar formeln och får: A \u003d Tg * b.
Exempel. Vinkeln är 45 grader, hypotenusen är 10 cm. Enligt bordet beräknar tangentvinkeln A, det minskar: A \u003d Tg∠a * b; A \u003d 1 * 10; A \u003d 10 (cm).
Hitta en rulle av en rektangulär triangel med hjälp av cotangenes
Cotangenes vinkel (CTG) är förhållandet mellan den intilliggande kategorin till motsatta. Formel: CTG \u003d B / A, där B är en stickkniv, men motsatt. Med andra ord är Cotangenes "inverterad tangent". Vi får: B \u003d CTG * a.
Exempel. Vinkeln är 30 grader, den motsatta katat är 5 cm. Enligt tangentbordet i vinkeln A är √3. Beräkna: B \u003d CTG∠A * A; B \u003d √3 * 5; B \u003d 5√3 (cm).
Så nu vet du hur du hittar en CATT i en rektangulär triangel. Som du kan se är det inte så svårt, det viktigaste är att komma ihåg formlerna.
0
6989
