Kako izračunati območje trikotnika

Trikotnik je tako geometrična oblika, ki je sestavljen iz treh ravnih črt, povezanih na točkah, ki ne ležijo na isti premici. Točke priključne proge so oglišča trikotnika, ki so označeni z latinskih črk (na primer, A, B, C). Povezovanje ravne trikotniki se imenujejo segmente, ki jih latinskimi črkami sprejeli tudi. Naslednje vrste trikotnikov razlikovati:

• Pravokotni.
• Neumen.
• Akutna.
• Vsestranski.
• Enakostranični.
• Enakokrak.

1

Splošne formule za izračun površine trikotnik

Formula območja trikotnika z dolžino in višino

S \u003d A * H / 2,
Kje in je dolžina stranice trikotnika, območje, ki ga je treba najti, je H dolžino porabljen na osnovi višine.

Formula Gerona

S \u003d √R * (R - A) * (P-B) * (P-C),
kjer je √ kvadrat koren, p-razpolovni različica trikotnika, A, B, C je dolžina vsake stranici trikotnika. Razpolovna doba trikotnika se lahko izračuna po formuli P \u003d (A + B + C) / 2.

Formula območju trikotnika v vrednosti kota in dolžino segmenta

S \u003d (A * B * SIN (α)) / 2,
kjer je c b dolžina strank trikotnika, sin (α) je sinus kota med obema stranema.

Formula območju trikotnika na polmer vpisanih kroga in tri strani

S \u003d P * R,
Če je P razpolovni versioner trikotnika, da je območje, ki potrebuje voljo, R-polmer vpisane v tem trikotniku kroga.

Formula površine trikotnika tri strani in polmer oboda opisano okoli njega

S \u003d (A * B * C) / 4 * R,
kjer, B, C je dolžina vsake strani trikotnika, polmer R opisana okoli trikotnika kroga.

Formula območja trikotnika na kartezičnih koordinat točk

Kartezične koordinate točk so koordinate v sistemu oksi, kjer je X abscisa, Y-ordinate. Decartian sistem koordinat oksi na ravnino se imenuje medsebojno pravokotnih številčnih vola osi in Oy s skupno začetku sklicevanjem na O. Če so koordinate točk na tej ravnini, določeni v obliki A (x1, y1), b ( x2, y2) in c (x3, y3), potem lahko izračunamo površino trikotnik v skladu z naslednjo formulo, ki jo dobimo iz vektorskega produkta dveh vektorjev.
S \u003d | (x1 - x3) • (y2 - Y3) - (x2 - x3) • (Y1 - Y3) | / 2,
kjer || Označuje modul.

2

Kako najti kvadrat pravokotnega trikotnika

Pravokotni trikotnik je tak trikotnik, ki ima eno pod kotom 90 stopinj. Tak kot v trikotniku je lahko samo eden.

Formula območju pravokotnega trikotnika v dveh kategorijah

S \u003d a * b / 2,
Če B je dolžina cathets. Cates se imenujejo strani meji na ravno kotu.

Formula območja pravokotnega trikotnika na hipotenuze in akutne kotu

S \u003d a * b * sin (α) / 2,
Kjer so A, B, so katets trikotnika, in sin (α) je sinus kotom, v kateri ravna a, b je sekata.

Formula območju pravokotnega trikotnika na cathelet in nasprotno kotiček

S \u003d a * b / 2 * TG (β),
kjer je a, b je katenets trikotnika, TG (β) je tangenta kotom, v katerem catts A, B povezan.

3

Kako se izračuna enako trikotnik območje

To je prav tako imenovana kot trikotnik, ki ima dve enaki plati. Te stranke se imenujejo strani, na drugi strani pa je osnova. Za izračun območja za equilged trikotnika, se lahko uporablja eno od naslednjih formul.

Glavni formula za izračun območje ravnotežno trikotnika

S \u003d H * C / 2,
kjer je C osnovnica trikotnika, H je višina trikotnika, znižala na podlago.

Formula ravnotežno trikotnika na strani in baze

S \u003d (C / 2) * √ (A * A - C * C / 4),
kjer je C osnovnica trikotnika, vrednost ene izmed stranskih stranic z equifiable trikotnika.

Kako najti enakostranični trikotnik območje

Enakostranični trikotnik je tak trikotnik, da so vse stranke enake. Za izračun območje enakostraničnega trikotnika, lahko uporabite naslednjo formulo:
S \u003d (√3 * A * a) / 4,
kjer je dolžina strani enakostraničnega trikotnika.