V življenju se moramo pogosto soočiti matematične naloge: v šoli, na univerzi, nato pa pomagati otroku pri domačih nalogah. Ljudje določenih poklicev se bo soočil matematike dnevno. Zato je koristno, da si zapomnimo ali si zapomniti matematičnih pravilih. V tem članku bomo analizirali enega od njih: pri iskanju kategorijo pravokotnega trikotnika.
Kaj je pravokotni trikotnik
Za začetek, se spomnite, kaj pravokoten trikotnik. Pravokotni trikotnik je geometrična figura iz treh segmentov, ki povezujejo točke, ki ne ležijo na isti premici, in eden od vogalov tej sliki je 90 stopinj. Stranice, ki tvorijo neposredno kot se imenujejo kategorije, in stran, ki leži nasproti direktne kotom - hipotenuza.
Poišči roll pravokotnega trikotnika
Obstaja več načinov, da se učijo dolžino kategorije. Rad bi, da jih obravnava več.
Pythagore je izrek, da bi našli zvitek pravokotnega trikotnika
Če smo znani hipotenuze in catat, potem bomo lahko našli dolžino neznane kategorije na Pythagora izrek. Sliši se, kot je ta: "The kvadrat hipotenuze enak vsoti kvadratov cathets." Formula: C² \u003d å ² + B², kjer je C hipotenuza, a in b - catts. Mi preoblikovati formulo in dobimo: å ² \u003d C²-B².
Primer. Hipotenuza je 5 cm, roll - 3 cm smo preoblikovati formulo:. C² \u003d å ² + B² → å ² \u003d C²-B². Nato smo se odločili: å ² \u003d 5²-3²; å ² \u003d 25-9; å ² \u003d 16; a \u003d √16; a \u003d 4 (cm).
Trigonometrične razmerja, da bi našli zvitek pravokotnega trikotnika
Najdete lahko tudi neznano Catt, če je katera koli druga stran znan in ostrih kotov pravokotnega trikotnika. Obstajajo štiri možnosti za iskanje catech z trigonometrične funkcije: v sinus, kosinus, ki se dotika, Kotangent. Za rešitev naloge, bomo pomagali tabelo, ki je nekoliko nižja. Menijo, da te možnosti.
Poišči roll pravokotnega trikotnika s sinus
Sinusna kot (sin) je razmerje iz kategorije nasprotno za hipotenuze. Formula: Sin \u003d A / C, kjer je - catat, ki leži proti tej pod kotom, in C je hipotenuza. Nato smo preoblikovati formulo in dobimo: a \u003d sin * c.
Primer. Hipotenuze je 10 cm, kot A je 30 stopinj. Po tabeli, izračunati sinus kota A, je 1/2. Nato po transformirani s formulo, smo se odločili: a \u003d sin∠a * C; a \u003d 1/2 * 10; a \u003d 5 (cm).
Poišči roll pravokotnega trikotnika s kosinusa
Kosinus kota (COS) je razmerje sosednjega catech za hipotenuze. Formula: cos \u003d b / c, kjer b - je catat, ki meji na to kota in C hipotenuza. Mi preoblikovati formulo in dobimo: B \u003d cos * c.
Primer. Kot A je 60 stopinj, hipotenuza je 10 cm. V skladu s tabelo, izračuna kosinusa kota A, je 1/2. Nato smo se odločili: b \u003d cos∠a * c; B \u003d 1/2 * 10, b \u003d 5 (cm).
Poišči roll pravokotnega trikotnika s tangento
Tangenta kota (TG) je razmerje med nasprotno catech na sosednje enega. Formula: TG \u003d A / B, kjer je A cattat jemanje do kota, in B je prigible on. Mi preoblikovati formulo in dobimo: a \u003d TG * b.
Primer. . Kot je 45 stopinj, hipotenuza je 10 cm skladu s tabelo, izračunati tangens kota A, se zmanjša: a \u003d tg∠a * b; a \u003d 1 * 10; a \u003d 10 (cm).
Poišči roll pravokotnega trikotnika s pomočjo Cotangenes
Cotangenes Angle (CTG) je razmerje med sosednje kategoriji do nasprotnika. Formula: CTG \u003d b / A, kjer je B pletenje nož, ampak nasprotno. Z drugimi besedami, Cotangenes je "obrnjena tangens". Dobimo: B \u003d CTG * a.
Primer. Kot je 30 stopinj, nasprotno catat je 5 cm. V skladu s tangento Tabela kota A je √3. Izračun: B \u003d CTG∠A * A; B \u003d √3 * 5; B \u003d 5√3 (cm).
Torej, zdaj veste, kako najti Catt v pravokotnem trikotniku. Kot lahko vidite, to ni tako težko, je glavna stvar je, da se spomnimo formule.
0
6962
