Katet je stran pravokotnega trikotnika, ki meji na kotiček 90˚. Stran nasproti neposrednega kota je hipotenuza. Če imate podatke o drugih straneh pravokotnega trikotnika ali vrednosti kotov, lahko določite dolžino neznane kategorije.
1
Vrednosti dolžine druge kategorije in hipotenizah lahko izračunamo drugo katato na theremu Pythagore. Dolžina neznane kategorije je enaka kvadratnemu korenu umivalnika hipotenuze in kvadrata druge kategorije: a \u003d √ (C²-B²).
2
Možno je določiti katat, če je znan eden od kotov pravokotnega trikotnika, ki ni 90˚. Recimo, da obstaja kota vrednost α. Potem bo Sinus α enak razmerju nasprotne kategorije do velikosti hipotenuze (sin α \u003d b / c) in kosinske α-razmerje sosednjega kategorije za vrednost hipotenusa (cos α \u003d a / c ). Torej b \u003d c * greh α, a \u003d c * cos α. Vrednosti kosina in sinusov, tangente in katankami vogalov so v posebnih tabelah Bradys.
3
Če bo znana vrednost druge kategorije (B) in akutnega kota nasproti (α), bo vrednost želene kategorije (A) enaka razmerju dolžine kategorije B na tangento kota α: a \u003d b / tg α.
4
Če je znana vrednost kota, ki meji na katele to dolžino, je neznana katata enaka dolžini znanega, deljeno s kotanico kota: a \u003d b / ctg β.
5
Z obstoječo dolžino hipotenuze (C) in kota, ki se nahaja nasproti želene kategorije (α), bo neznana katata (A) enaka produktu hipotenuze na sinusu tega kota: a \u003d c * sin α. Če je znana vrednost drugega kota, ki gre na katec, bo enačba vzela naslednji obrazec: a \u003d c * cos β.
6
Recimo, da imate vrednost (k) razmerja znane kategorije (B) do želenega (A). Potem je katat a enaka: a \u003d c / √ (k² + 1).
Vse te rešitve temeljijo na Theoremu Pythagoreo in definicijah trigonometričnih funkcij. Poznavanje navadnih algebrskih zakonov bo omogočilo reševanje skoraj vse naloge iz geometrije.
0
2115
