Hogyan találhatjuk meg a trapéz magasságait

A geometria az egyik tudomány, amelynek használatát a gyakorlatban szinte naponta szembesül. A geometriai alakzatok közül a trapéz külön figyelmet érdemel. Ez egy konvex alak, négy oldal, ebből kettő párhuzamos egymással. Az utóbbiakat úgynevezik, hogy a fennmaradó kettő oldalra kerüljön. Vágás, merőleges bázisok és meghatározzák a rés mennyiségét, és a trapéz magassága lesz. Hogyan számolhatom ki hosszát?

1
Keresse meg az önkényes trapéz magasságát

A forrásadatok alapján az ábra magasságának meghatározása többféleképpen lehetséges.

Ismert négyzet

Ha a hossza a párhuzamos oldala ismert, valamint a szám az ábrán, hogy lehet használni a következő arányban, hogy meghatározzuk a kívánt merőleges:

S \u003d h * (A + B) / 2,
h - a kívánt érték (magasság),
S - ábraterület,
A és B - pártok párhuzamosan.
A fenti képletből következik, hogy H \u003d 2S / (A + B).

Ismert középvonal

Ha a trapézterület (ek) mellett a forrásadatok között ismert, és a középső vonal (L) hossza (L), akkor egy másik képlet hasznos a számításokhoz. Mielőtt tisztázni kell, hogy egy ilyen középvonal az ilyen típusú négyszög számára. A kifejezés meghatározza az egyenes vonal egy részét, amely összekapcsolja az ábra középső oldalát.

A trapéz L \u003d (A + B) / 2 tulajdonságai alapján,
L - a középső vonal,
A, B - A négyszög alapjai.
Ezért H \u003d 2S / (A + B) \u003d S / L.

Az ábra 4 oldala ismert

Ebben az esetben a Pythagora tétel segít. A bázis nagy oldalára merőlegesen csökkentve, kihasználja két téglalap alakú háromszöget. A végső kifejezés megjelenik:

h \u003d √c. ²- (((A-B) ²+ C. ²-d. ²) / 2 (A-B)) ²,

a és B - alapítványi felek,
C és D - 2 más.

Sarkok az alapon

A bázis sarkán található adatok jelenlétében trigonometrikus funkciókat használnak.

h \u003d c * sinα \u003d d * sinp

α és β - szögek a négyszög alapja,
C és D - oldalai.

Átlós alakok és szögek, amelyek metszi

Az átlós hossza az alakja ellentétes csúcsait összekötő szegmens hossza. A D1 és D2 szimbólumok értékeinek adatait jelöli, és a szögek között γ és φ. Azután:

h \u003d (D1 * D2) / (A + B) sin γ \u003d (D1 * D2) / (A + B) sinφ,

h \u003d (D1 * D2) / 2L SIN γ \u003d (D1 * D2) / 2L SINΦ,

a és B - alapítványi felek,
D1 és D2 - Diagonal trapézok,
γ és φ - Átlós szögek.

Az alak alakja és a kör sugara, amely be van írva

Az ilyen jelleg meghatározásából az alábbiakban az egyes bázisok 1 ponton vannak, amelyek egy egyenes részét képezik. Ezért a köztük lévő távolság az átmérője - az ábra kívánt magassága. És mivel az átmérő megduplázódott sugár, akkor:

h \u003d 2 * r,
R egy kör sugara, hogy belépett az trapézt.

2
Keresse meg a megengedett trapéz magasságát

A formulációból a következőképpen az egyensúlyi trapéz jellegzetes jellemzője az oldal egyik egyenlősége. Ezért, hogy megtalálja az ábra magasságát, használja a képletet, hogy meghatározza ezt az értéket abban az esetben, ha a trapéz oldalai ismertek.

Tehát, ha c \u003d d, akkor h \u003d √c ²- (((A-B) ²+ C. ²-d. ²) / 2 (A-B)) ² \u003d √c. ²- (A-B) ²/4,
A, B - alapító felek mennyisége,
C \u003d D - oldalai.