Hogyan lehet megtalálni a négyszögletet

Megoldása során a planimetic feladatokat a geometria természetesen ez a szám 4 oldalról gyakran találkozott. Igen, beszélünk egy négyszög. Egy tetszőleges sokszög négy szög kevésbé gyakori, mint a privát esetben trapéz, dėlto, paralelogramma. Az utolsó „csoport” kifejezés magában foglalja a gyémánt, téglalapok, négyzetek.
Nézzük meg, mi az adatok a számokat meg kell tudni, hogy kiszámítsa a területen.

1
Hogyan lehet megtalálni a négyszögletet

Polygon önkényes

Ahhoz, hogy megtalálja a megfelelő területen, akkor szüksége lesz egy átlós a formák, valamint a szög eredményeképpen kapott az kereszteződést.

S \u003d (d1 * d2 * sinα) / 2,
d1, D2 - átlós,
α az a szög kapott metszéspont.

Polygon körben

Ha a megadott négyszög kerül egy kört, a hossza a felek ismert, ez az arány segít a meghatározása a sokszög területe:

S \u003d √ (p - m) (p - k) (p - L) (p - e), p \u003d (m + k + l + e) \u200b\u200b/ 2.
M, K, L, E - Ő oldalán.

2
Hogyan talál egy négyszög terület - trapéz

Ez a szám jellemzői jelenlétében párhuzamos 2-oldalán. Annak megállapításához, a terület a sokszög, használja ezeket a paramétereket:

Ha a magnitúdója párhuzamos oldala és arra merőlegesen magasságok végzett velük, a terület kiszámítása a kifejezést S \u003d ((A + B) * H) / 2,
a és b - okok,
h - merőleges magasság.
Alapján a meghatározása a köztes vonal (k \u003d (A + B) / 2)), az előző képlet megszerzi a következő formában: S \u003d K * H,
K - vonal a közepén.
A jól ismert átlói a trapéz és a mértéke a sarokban, eredményeként jött létre azok kereszteződés, abban is segít meghatározni a terület az ábra: S \u003d (D1 * D2 * SINβ) / 2,
D1, D2 - átlós,
β - szög kapott metszéspont.
4 oldalon vannak megadva: s \u003d ((m + l) √k ² - ((M - L) ² + K. ²- D. ²)²/ (4 (M - L) ²))/2,
M, L - oldalán párhuzamot,
k, d - oldalsó oldalán.

3
Hogyan talál egy négyzet négyszög - Deltaida

Sokszög-deltoid jellemzi jelenlétében 2 pár egyenlő felek. Számítsuk ki a terület egy ilyen négyszög a következőképpen számítjuk ki:

Az oldalán a figura és olyan szögben, amelyet az oldalán különböző hosszúságú ismert:
S \u003d m * l * sinφ,
M, L - Delta oldalán,
φ az a szög között.
Az oldalán a formák és a bezárt szögek a felek által egyenlő hosszú ismertek.
S \u003d M. ²* SINα / 2 + l ²* SINβ / 2,
M, L - Delta oldalán,
α, β - szögek közötti egyenlő felek.
A jelenléte ismert átló is lehetővé teszi, hogy meghatározza a terület az ábrán:
S \u003d d1 * d2 / 2,
D1, D2 - Átlós Deltaida.
Ha egy kör van írva az ábrán, a ismerete annak sugara lehetővé teszi, hogy kiszámítja a terület a dėlto: S \u003d (M + L) * R,
M, L - Delta oldalán,
R jelentése sugara esetén beírható kör.

4
Hogyan talál egy négyszög terület - paralelogramma

Ha a konvex sokszög 2 pár lakható oldalon, majd mielőtt - paralelogramma.

általános kifejezés

Annak megállapításához, a terület a faj, a szám lesz szükség:

Az oldalon a négyszög alakú, és magassága, csökkentjük: s \u003d k * H (k),
k - oldali ábrán,
H (k) - magassága hozzá.
A hossza mindkét oldalán, amelynek egyik csúcsa, és egy bizonyos fokú a sarokban egy adott csúcs:
S \u003d l * k * sinφ,
K, L - sokszögoid,
φ az a szög között.
A az alakzatok átlói és egy szög eredményeként kapott azok kereszteződés: S \u003d D1 * D2 * SINβ / 2,
D1, D2 - átlós,
β - szög - az eredménye, hogy kereszteződés.

Rombusz

Ez négyszög egy speciális esete egy paralelogramma, amelynek 4 egyenlő oldala van. Ezért a kifejezések érvényesek a paralelogramma igazak rá. Azután

S \u003d k * H (k),
k - oldali ábrán, h (k) - magassága hozzá.
S \u003d K. ²* Sinφ,
k az oldalon a négyszög, φ az a szög, a felek között.
S \u003d d1 * d2 / 2 (mert átlósan formálja átlépésekor egy egyenes vonal szöget, és sin90 ° \u003d 1),
D1, D2 - átlós poligon.

Téglalap

Egy ilyen sokszög 2 pár egyenlő felek, és ennek mértékét a szög 90 °. Ahhoz, hogy megtalálja a területén, az alábbi kifejezések érvényesek:

S \u003d K * L,
K, L - oldalán az ábrán.
S \u003d D. ²* SINβ / 2,
D az átlós a négyszög, β az a szög, - az eredménye, hogy kereszteződés.
S \u003d 2r. ²* Sinβ,
R jelentése sugara esetében leírt kört.