Hogyan találhatunk párhuzamos területet

A párhuzamosság egy geometriai alak, amelyet gyakran a geometriás tanfolyam feladatainak (a tervszekció szakasza) találnak. A négyszög legfontosabb jelei az ellentétes szögek egyenlősége és két pár párhuzamos ellentétes oldala jelenléte. Privát esetek Parallogram - Rhombus, Téglalap, négyzet.

Az ilyen típusú poligon területének kiszámítása többféleképpen is előállítható. Tekintsük mindegyiküket.

1
Keresse meg a párhuzamosság területét, ha az oldal és a magasság ismert

A terület kiszámításához a parallelogramot az oldalának értékei, valamint a magasság hossza használhatja. Ebben az esetben a kapott adatok megbízhatóak lesznek, mint a jól ismert oldal - az ábra alapja, és ha az Ön rendelkezésére áll az ábra oldalsó oldalán. Ebben az esetben a kívánt értéket a következő képlet alapján kapjuk meg:

S \u003d a * h (a) \u003d b * h (b),

S - A meg kell határozni
a, B - ismert (vagy számításokkal)
h a magasság, leeresztve.

Példa: Az érték a bázis a paralelogramma 7 cm, a hossza a merőleges, csökkentjük azt a szemközti csúcs, 3 cm.

Megoldás: S \u003d a * h (a) \u003d 7 * 3 \u003d 21.

2
Keresse meg a párhuzamosság területét, ha két oldal és szög között ismertek

Vegyük azt az esetet, amikor tudod, hogy a nagyságát a két fél a figurát, valamint bizonyos fokú a szög, amelyet alkotnak egymással. A megadott adatok felhasználhatók a párhuzamos terület megtalálásához is. Ebben az esetben a formula expresszió a következő formában van:

S \u003d a * c * sinα \u003d a * c * sinp,

S egy olyan terület, amelyet meg kell határozni
a - oldal,
c - ismert (vagy számítások szerint) bázis,
α, β - szögek az A és C felek között.

Példa: A paralisztika alapja 10 cm, az oldalsó oldala 4 cm kisebb. Az alak hülye szöge 135 °.

Megoldás: Határozza meg a második oldal értékét: 10 - 4 \u003d 6 cm.

S \u003d a * c * sinα \u003d 10 * 6 * sin135 ° \u003d 60 * SIN (90 ° + 45 °) \u003d 60 * COS45 ° \u003d 60 * √2 / 2 \u003d 30√2.

3
Keressen egy párhuzamos területet, ha az átlóval és a szög ismert közöttük

A poligon átlóinak ismert értékeinek jelenléte, valamint a kereszteződésük eredményeként kialakuló szög, lehetővé teszi, hogy meghatározza az ábra ábrájának méretét.

S \u003d (D1 * D2) / 2 * SINγ
S \u003d (d1 * d2) / 2 * sinφ,

S egy olyan terület, amelyet meg kell határozni
D1, D2 - ismert (vagy számításokkal) Diagonal,
γ, φ - D1 és D2 átlói közötti szögek.