Hogyan találhatjuk meg a leírt kör sugarát

A kerület egy geometriai alak, amelynek ismerőse még mindig az óvodai korban van. Később megtanulod a tulajdonságait és jellemzőit. Ha egy tetszőleges sokszög csúcsai a körön fekszenek, és maga a szám benne van, akkor geometriai alakja, körbe.

A sugár koncepciója a kör bármely pontjától a középpontig jellemzi. Az utóbbi a sokszög mindkét oldalára merőleges metszéspontjában található. A terminológiával való döntés, fontolja meg a kifejezéseket, amelyek segítenek megtalálni a sugarot bármilyen sokszög számára.

1

Hogyan találhatjuk meg a leírt kör sugarát - a jobb sokszöget

Ez a szám bármilyen csúcspontja lehet, de az összes fele egyenlő egymással. Ahhoz, hogy megtalálja a kör sugara, amelybe a megfelelő sokszög elhelyezett, elég tudni, hogy az oldalak számát az ábra, és hosszúsága.
R \u003d b / 2sin (180 ° / n),
B - A Felek hossza,
N az ábra csúcsok (vagy oldala) száma.
A hexagon esetében a csökkentett arány a következő formában van:
R \u003d B / 2SIN (180 ° / 6) \u003d B / 2SIN30 °,
R \u003d b.

2

Hogyan lehet megtalálni a leírt kör sugarát - téglalap

Amikor egy négyszög található kerülete, amelynek 2 pár párhuzamos futó felek és a belső szögek 90 °, a metszéspont az átlók a sokszög, és lesz a központja. A Pythagora aránya, valamint a téglalap tulajdonságai, a sugár megtalálásához szükséges kifejezést kapjuk:
R \u003d (√m ² + L. ²)/2,
R \u003d d / 2,
M, l - téglalap oldal,
D - az átlója.

3

Hogyan találja meg a leírt kör sugarát - négyzet

Egy kör négyzetbe helyeztünk. Az utóbbi a megfelelő poligon, amelynek 4 oldala van. Mivel A tér egy téglalap különleges alkalmával, aztán átlósan is metszéspontja is felesleges.
R \u003d (√m ² + L. ²) / 2 \u003d (√m ² + M. ²) / 2 \u003d m√2 / 2 \u003d m / √2,
R \u003d d / 2,
m - a tér oldalai,
D - az átlója.

4

Hogyan lehet megtalálni a leírt kerületi sugara - egyensúlyi trapéz

Ha a kört a körbe helyezték, akkor a sugár meghatározásához az oldalainak ismerete és átlósan szükséges.
R \u003d m * l * d / 4√p (p - m) * (p - l) * (P-D),
P \u003d (m + l + d) / 2,
M, l - a trapéz oldalai,
D - Átlós.

5

Hogyan találhatjuk meg a leírt kör sugarát - háromszög

Önkényes háromszög

• A háromszöget leíró kör sugarainak meghatározásához elég tudni a felek nagyságát.
  R \u003d m * l * k / 4√p (p-m) * (p - l) * (p - k),
  P \u003d (M + L + K) / 2,
  M, l, k - háromszög oldalak.
• Ha az oldal hossza és a szögek szögének mértéke ismert, akkor a sugár a következőképpen van meghatározva:
  A háromszög MLK.
  R \u003d m / 2sinm \u003d l / 2sinl \u003d k / 2sink,
  M, l, k - háromszög oldalak,
  M, L, K - sarkai (csúcsok).
• Az ábra területének jelenlétében kiszámíthatja a kör sugarait is:
  R \u003d m * l * k / 4s,
  M, l, k - háromszög oldalak,
  S a terület.

Egyenlő szárú háromszög

Ha a háromszög egy előző, akkor 2 egyenlő egymással. Ilyen ábra leírásakor a sugár ebben az arányban található:
R \u003d m * l * k / 4√p (p-m) * (p - l) * (p-k), de m \u003d l
R \u003d M. ²/ √ (4m ² - K. ²),
M, k - háromszög oldalak.

Derékszögű háromszög

Ha a háromszög egyik sarka közvetlenül, és az ábra közelében van egy kör, akkor meghatározza a sugár hosszát, ez utóbbi megköveteli a háromszög ismert oldalai jelenlétét.
R \u003d (√m ² + L. ²) / 2 \u003d K / 2,
M, l - kartets,
K - hypotenuse.