A háromszög terület kiszámítása

A háromszög olyan geometriai alak, amely három egyenes vonalból áll, amelyek nem egy egyenes vonalon fekszenek. Az összekötő vonalak pontjai a háromszög csúcsai, amelyeket latin betűk (például A, B, C) jelölnek. Az egyenes háromszögek összekapcsolását olyan szegmenseknek nevezik, amelyeket latin betűk is elfogadnak. A következő típusú háromszögek megkülönböztetnek:

• Négyszögletes.
• Hülye.
• Akut.
• Sokoldalú.
• Egyenlő oldalú.
• Egyenlő szárú.

1

Általános képletek a háromszög terület kiszámításához

A háromszög területének a hossza és magassága

S \u003d a * h / 2,
Hol és a háromszög oldalának hossza, amelynek területét megtalálni kell, a H-hosszúság a magasság alapjához töltött.

Formula Gerona

S \u003d √r * (r - a) * (p-b) * (p-c),
Ahol √ egy négyzetgyök, a háromszög, a, B, C a háromszög mindkét oldalának hossza. A háromszög félidőszakát a p \u003d (A + B + C) / 2 képlet alapján lehet kiszámítani.

A háromszög területének képlete a szegmens szögének és hosszának nagyságrendjében

S \u003d (a * b * sin (α)) / 2,
Ahol a B, C a háromszög felek hossza, a bűn (α) a két oldal közötti szög szinusza.

A háromszög területének képlete a beírt kör sugara és a három oldal

S \u003d p * r,
Ahol P egy háromszög félprogramozója, amelynek területét megtalálni kell, az R-sugár a kör háromszögében szerepel.

A háromszög területének képlete három oldalra és a körülötte leírt kerület sugara

S \u003d (A * B * C) / 4 * r,
Ha A, B, C jelentése a háromszög mindkét oldalának hossza, az R sugár a kör háromszöge körül ír le.

A háromszög területének képlete a pontok kartéziai koordinátáira

Descartes koordinátái pont koordinátái a XOY rendszerben, ahol X jelentése egy abszcissza, Y-ordináta. A decartian rendszer XOY koordinátákat a síkban az úgynevezett egymásra merőleges numerikus Ox tengely és Oy összesen kezdete hivatkozást O. Ha a koordinátákat a pontok ezen a síkon vannak meghatározva az A forma (x1, y1), b ( x2, y2) és c (x3, y3), akkor lehet számolni, a háromszög terület szerint a következő képlet, amely nyert vektor termék két vektor.
S \u003d | (x1 - x3) • (y2 - y3) - (x2 - X3) • (y1 - y3) | / 2,
ahol || Jelzi a modul.

2

Hogyan lehet megtalálni a négyszögletes háromszög négyzetét

A téglalap alakú háromszög olyan háromszög, amely egy szög 90 fok. Az ilyen szög egy háromszög csak az egyik.

A képlet a terület a négyszögletes háromszög két kategóriában

S \u003d a * b / 2,
Amennyiben egy, a B a hossza cathets. Cates nevezik fél szomszédos egyenes sarokban.

A képlet a terület a négyszögletes háromszög átfogója és akut sarok

S \u003d a * b * sin (α) / 2,
Ahol A, B a katets a háromszög, és a Sin (α) sine a szöget, amelyben egyenes a, b metszik egymást.

A képlet a terület a négyszögletes háromszög a cathelet és a szemközti sarok

S \u003d a * b / 2 * tg (β),
ahol a, b az katenets a háromszög, TG (β) egy tangense szögben, amelyben a catts a, b vannak csatlakoztatva.

3

Hogyan kell kiszámítani az egyenlő háromszög területén

Ez egy ugyanolyan nevű, mint egy háromszög, amely két egyenlő oldala van. Ezek a felek nevezik oldalon, és a másik oldalon az alapja. Területének kiszámítására egy equilged háromszög, az alábbi képlettel lehet.

A fő képlet területének egyensúlyi háromszög

S \u003d H * C / 2,
ahol C az A háromszög alapja, H a magassága a háromszög, csökkentette a bázis.

A képlet a egyensúlyi háromszög oldalán és a bázis

S \u003d (C / 2) * √ (A * A - C * C / 4),
ahol C az A háromszög alapja, az értéke egy, az oldalsó oldalán egy equifiable háromszög.

Hogyan talál egy egyenlő oldalú háromszög területén

Egy szabályos háromszög olyan háromszög, hogy minden fél egyenlő. Számítani a területet az egyenlő oldalú háromszöget, akkor a következő képlet szerint:
S \u003d (√3 * a * a) / 4,
ahol a a hossza az oldalán az egyenlő oldalú háromszög.