Hogyan találjunk meg egy háromszög katasztát

A katet a téglalap alakú háromszög oldala, amely a 90 ˚ sarok mellett található. A közvetlen szöggel ellentétes oldal hipotenuse. A téglalap alakú háromszög más oldalairól vagy a szögek értékeiről, meghatározhatja az ismeretlen kategória hosszát.

A második kategória és a hypotenusok hosszainak értékei kiszámíthatják a Pythagora tétel második katasztáját. Az ismeretlen kategória hossza megegyezik a hypotenuse süllyével és a második kategória négyzetével: A \u003d √ (C²-B²).

Lehetőség van meghatározni a CATAT-t, ha ismertek a téglalap alakú háromszög egyik szöge, ami nem 90˚. Tegyük fel, hogy van egy szögérték α. Ezután a sinus α egyenlő lesz az arány a ellentétes kategóriában a nagysága a átfogója (Sin α \u003d b / c), és a koszinusz α-arányt a szomszédos kategóriában a hypothenus értéket (COS α \u003d A / C ). Így b \u003d c * sin α, a \u003d c * cos α. A sarkok koszinusának és szinuszok, csomópontok és kategensek értékeit speciális bradys táblák tartalmazzák.

Ha a második kategória (B) és az akut szög ismert értéke (α), a kívánt (a) kívánt kategória értéke megegyezik a B kategória hosszának arányával az α szög tangenshez képest: A \u003d B / TG \u200b\u200bα.

Ha a hosszúságú, a hosszúságú katállához szomszédos szög értéke ismert, az ismeretlen kategória megegyezik az ismert, osztva a szög oszlopával: a \u003d b / ctg β.

A hypotenuse (C) meglévő hosszával és a kívánt (α) kategóriával ellentétes szöggel, az ismeretlen kategóriával (A) megegyezik a hypotenuse termékével a szög sinusánál: A \u003d C * Sin α.
Ha a második szög értéke ismert, amely a katetterhez megy, az egyenlet a következő űrlapot fogja elvégezni: A \u003d C * cos β.

Tegyük fel, hogy van értéke (k) az ismert (B) kategória aránya a kívánt (a). Ezután az A Catat egyenlő: A \u003d C / √ (k² + 1).

Mindezek a megoldások a Pythagoreo tételen és a trigonometrikus funkciók meghatározásain alapulnak. A rendes algebra törvények ismerete lehetővé teszi a geometriai mező szinte bármilyen feladatainak megoldását.