Mielőtt a háromszög középvonalának megtalálásához költözött, emlékeztetnie kell a háromszögek hasonlóságának második jelét és a közvetlen párhuzamosság tulajdonságait.
Hogyan találjuk meg a háromszög középvonalát - a háromszögek hasonlóságának második jele
Az 1. ábra két háromszög látható. Az ABC háromszög hasonló az A1B1C1 háromszöghez. És a szomszédos felek arányos, azaz AB utal A1B1 valamint AC utal A1C1. Ez a két feltétel, és követi a háromszögek hasonlóságát.
Hogyan találjuk meg a háromszög középvonalát - a közvetlen párhuzamosság jele
A 2. ábra a közvetlen A és B, egymást követő c. Ugyanakkor 8 sarkot képeznek. Az 1. és 5. sarok, ha egyenes párhuzamosan, akkor a megfelelő szögek egyenlőek, és fordítva.
Hogyan találjuk meg a háromszög középvonalát
A 3. ábrán, m az AB közepén, és N középső AC, BC alap. Vágott MN - a háromszög középvonala. Ugyanez a tétel azt mondja - a háromszög középvonala párhuzamos a bázissal, és egyenlő a felével.
Annak érdekében, hogy bizonyítsa, hogy az MN a háromszög középvonala, szükségünk lesz a háromszögek hasonlóságának második jelére és a közvetlen párhuzamosság jeléről.
Az AMN háromszög hasonló az ABC háromszöghez, a második pedig. Ilyen háromszögekben a megfelelő szögek egyenlőek, az 1. szög egyenlő a 2 szöggel, és ezek a szögek megfelelőek a két közvetlen szekció metszéspontjával, ezért közvetlenül párhuzamosan párhuzamosan párhuzamosak. A szög közös, AM / AB \u003d AC \u003d ½
Ezeknek a háromszögeknek a hasonlóság aránya ½, ebből következik, hogy ½ \u003d mn / bc, mn \u003d ½ bc
Tehát megtaláltuk a háromszög középvonalát, és bizonyította a háromszög középvonalának tételét, ha még mindig nem érti, hogyan kell megtalálni az átlagos vonalat, nézze meg az alábbi videót.
0
742
