چگونه می توان منطقه مثلث را محاسبه کرد

مثلث چنین شکل هندسی است که شامل سه خط مستقیم متصل به نقاطی است که بر روی یک خط مستقیم دروغ نمی گویند. نقاط اتصال خطوط، رأس های مثلث هستند که توسط حروف لاتین نشان داده می شوند (به عنوان مثال، A، B، C). اتصال مثلث مستقیم، بخش هایی هستند که توسط نامه های لاتین نیز پذیرفته می شوند. انواع زیر مثلث ها را تشخیص می دهند:

• مستطیل شکل.
• احمق.
• حاد.
• همه کاره.
• یک طرفه
• usosceles

1

فرمول های عمومی برای محاسبه منطقه مثلث

فرمول منطقه مثلث در طول و ارتفاع

s \u003d a * h / 2،
جایی که طول یک مثلث است، منطقه ای که باید یافت شود، طول H به پایه ارتفاع منتقل می شود.

فرمول گرونا

s \u003d √r * (r - a) * (p-b) * (p-c)،
جایی که √ یک ریشه مربع است، نسخه P-half-the triangle، a، b، c طول هر طرف مثلث است. نیمه دوره مثلث را می توان با فرمول P \u003d (A + B + C) / 2 محاسبه کرد.

فرمول منطقه مثلث در مقدار زاویه و طول بخش

s \u003d (a * b * sin (α)) / 2،
جایی که B، C طول احزاب مثلث است، SIN (α) سینوسی زاویه بین دو طرف است.

فرمول منطقه مثلث در شعاع دایره ثبت شده و سه طرف

s \u003d p * r،
جایی که P یک نیمه متر یک مثلث است، منطقه ای که باید یافت شود، R-Radius در این مثلث دایره ثبت شده است.

فرمول منطقه مثلث به سه طرف و شعاع محدوده ای که در اطراف آن توضیح داده شده است

s \u003d (a * b * c) / 4 * r،
جایی که A، B، C طول هر طرف مثلث است، شعاع R در اطراف مثلث دایره توصیف شده است.

فرمول منطقه مثلث در مختصات دکارتی از نقاط

مختصات دکارتی از نقاط مختصات در سیستم صفحات XOY، که در آن X یک بعد افقی، Y هماهنگ است. سیستم decartian مختصات صفحات XOY در هواپیما است عمود بر محور گاو عددی و روغن را با یک شروع مجموع مرجع در O. به نام اگر مختصات نقاط روی این هواپیما در قالب A (x1، y1)، ب (مشخص شده X2، Y2) و ج (X3، Y3)، سپس شما می توانید منطقه مثلث با توجه به فرمول زیر، که از ضرب برداری دو بردار به دست آمده را محاسبه کند.
S \u003d | (X1 - X3) • (Y2 - Y3) - (X2 - X3) • (Y1 - Y3) | / 2،
که در آن || را نشان می دهد ماژول.

2

چگونه یک مربع از یک مثلث مستطیلی را پیدا کنید

مثلث مستطیل شکل مانند مثلث یک، که یکی زاویه 90 درجه است. چنین زاویه در مثلث فقط می تواند یک باشد.

فرمول مساحت مثلث مستطیل شکل در دو دسته

S \u003d A * B / 2،
که در آن A، B طول cathets است. Cates می اضلاع مجاور به گوشه راست نامیده می شود.

فرمول مساحت مثلث مستطیل شکل در وتر و حاد گوشه

S \u003d A * B * گناه (α) / 2،
که در آن A، B را katets از مثلث هستند، و گناه (α) یک سینوس یک زاویه، که در آن یک راست، ب تقاطع است.

فرمول مساحت مثلث مستطیل شکل در cathelet و گوشه مقابل

S \u003d A * B / 2 * TG (β)،
که در آن، ب katenets از مثلث است، TG (β) یک تانژانت یک زاویه، که در آن catts A، B متصل می شوند است.

3

چگونه برای محاسبه مساحت مثلث برابر

این به همان اندازه به نام مثلث: به طوری که دو طرف با هم برابر است. این افراد به نام طرف، و از طرف دیگر اساس است. برای محاسبه مساحت یک مثلث equilged، یکی از فرمول های زیر استفاده میشود.

فرمول اصلی برای محاسبه مساحت یک مثلث تعادل

S \u003d H * C / 2،
که در آن C قاعده مثلث است، H ارتفاع مثلث، کاهش به پایه است.

فرمول یک مثلث تعادل در سمت و پایه

S \u003d (C / 2) * √ (A * A - C * C / 4)،
که در آن C قاعده مثلث، ارزش یکی از دو طرف جانبی یک مثلث equifiable است.

چگونه برای پیدا کردن یک منطقه مثلث متساوی الاضلاع

یک مثلث متساوی الاضلاع مانند مثلث یک که همه احزاب برابر می باشد. برای محاسبه مساحت مثلث متساوی الاضلاع، شما می توانید از فرمول زیر استفاده کنید:
S \u003d (√3 * A * A) / 4،
که در آن یک طول ضلع از مثلث متساوی الاضلاع است.