كيفية حساب منطقة مثلث

مثلث مثل هذا الشكل الهندسي، الذي يتكون من ثلاثة خطوط مستقيمة مرتبطة بالنقاط التي لا تكذب على خط مستقيم واحد. نقاط الاتصال هي رؤوس مثلث، والتي تشار إليها من قبل الحروف اللاتينية (على سبيل المثال، A، B، C). وتسمى توصيل المثلثات المستقيمة القطاعات التي يتم قبولها أيضا رسائل اللاتينية. يتميزت الأنواع التالية من المثلثات:

• مستطيلي.
• غبي.
• بصير.
• متنوع القدرات.
• متساوي الاضلاع.
• متساوي الساقين.

1

الصيغ العامة لحساب منطقة مثلث

صيغة منطقة المثلث في الطول والطول

S \u003d A * H / 2،
حيث وطول جانب مثلث، يجب إيجاد منطقة ما، طول H- طولها إلى قاعدة الارتفاع.

صيغة جيرونا

S \u003d √R * (R - A) * (P-ب) * (P-C)،
حيث √ هو الجذر التربيعي، ع نصف نسخة من المثلث، A، B، C هو طول كل ضلع من المثلث. يمكن حساب فترة نصف المثلث من قبل الصيغة P \u003d (A + B + C) / 2.

صيغة منطقة المثلث في حجم زاوية وطول القطاع

S \u003d (A * B * SIN (α)) / 2،
حيث ب، ج هو طول أطراف المثلث، الخطيئة (α) هي الجيوب الأنفية الزاوية بين الجانبين.

صيغة منطقة المثلث على دائرة نصف قطر الدائرة المدرجة والأطراف الثلاثة

s \u003d p * r،
حيث P هي نصف versioner مثلث، المنطقة التي تحتاج إلى العثور عليه، R-دائرة نصف قطرها المنصوص عليها في هذا المثلث الدائرة.

صيغة منطقة مثلث في ثلاثة جوانب ونصف قطر المحيط الموصوفة حولها

S \u003d (A * B * C) / 4 * R،
حيث أ، ب، ج هو طول كل جانب من مثلث، تم وصف RALIUS R حول مثلث الدائرة.

صيغة منطقة المثلث على الإحداثيات الديكارتية للنقاط

الإحداثيات الديكارتية من النقاط هي الإحداثيات في نظام Xoy، حيث X هو الإحداثي السيني، Y-تنسيق. ويطلق على نظام decartian الإحداثيات xoy على متن الطائرة عمودي من الطرفين للمحاور العددية للالثور وأوي مع بداية الكلي للإشارة عند نقطة O. إذا تم تحديد إحداثيات النقاط على متن هذه الطائرة في شكل A (X1 ، Y1)، ب (X2، Y2) ج (X3، Y3)، ثم يمكنك حساب مساحة المثلث وفقا للمعادلة التالية، والتي يتم الحصول عليها من المنتج متجه متجهين.
S \u003d | (X1 - X3) • (Y2 - Y3) - (X2 - X3) • (Y1 - Y3) | / 2،
حيث || يشير إلى الوحدة النمطية.

2

كيفية العثور على مساحة مستطيلة

مثلث المستطيل هو مثلث مثلث، والذي لديه زاوية واحدة من 90 درجة. هذه الزاوية في مثلث يمكن أن يكون فقط واحد.

صيغة منطقة مثلث مستطيل في فئتين

S \u003d A * B / 2،
حيث، ب هو طول القسطرة. يطلق على الخضوع للأطراف المجاورة للركن المستقيم.

صيغة منطقة مثلث مستطيل على انخفاض ضغط الدم والركن الحاد

S \u003d A * B * SIN (α) / 2،
حيث A، B هي katenets المثلث، وسين (α) هو جيب الزاوية، والذي يتقاطع على التوالي أ، ب.

صيغة منطقة مثلث مستطيل على كاتر أو الزاوية المعاكسة

s \u003d a * b / 2 * tg (β)،
حيث أ، ب هي katenets مثلث، TG (β) هو ظل الزاوية، حيث يتم توصيل cathets A، B.

3

كيفية حساب منطقة مثلث متساوية

ودعا بنفس القدر مثل هذا المثلث، الذي لديه اثنين من الجانبين متساوين. هذه الأحزاب تسمى الجانب، والجانب الآخر هو الأساس. يمكنك استخدام واحدة من الصيغ التالية لحساب مساحة مثلث التصنيف الدولي.

الصيغة الرئيسية لحساب مساحة مثلث التوازن

s \u003d h * c / 2،
حيث C هي قاعدة المثلث، H هو ارتفاع المثلث، وخفض إلى القاعدة.

صيغة مثلث التوازن على الجانب وقاعدة

S \u003d (C / 2) * (A * A - C * C / 4)،
حيث C هي قاعدة المثلث، قيمة واحدة من الجانبين الجانبي من مثلث معارض.

كيفية العثور على منطقة مثلث متساوي الأضلاع

مثلث متساوي الأضلاع هو مثلث هذا أن جميع الأطراف على قدم المساواة. لحساب منطقة المثلث الاستهلاكية، يمكنك استخدام الصيغة التالية:
S \u003d (3 * A * A) / 4،
حيث هو طول جانب المثلث الاستهلااقي.