كيفية العثور على لفافة من مثلث مستطيل

في الحياة، فإننا غالبا ما يكون لمواجهة المهام الرياضية: في المدرسة، في الجامعة، ومن ثم مساعدة طفلك في أداء الواجبات المدرسية. والناس من بعض المهن يواجه الرياضيات يوميا. ولذلك، فإنه من المفيد لحفظ أو تذكر قواعد حسابية. في هذه المقالة سنقوم بتحليل واحد منهم: العثور على فئة مثلث مستطيل.

1
ما هو مثلث مستطيل

وبادئ ذي بدء، أن نتذكر ما هو مثلث مستطيل. مثلث مستطيل هو شكل هندسي من ثلاثة أجزاء أن نقاط الاتصال التي لا ملقاة على خط مستقيم واحد، واحدة من زوايا هذا الرقم هو 90 درجة. ودعا الجانبان تشكيل زاوية مستقيمة الفئات، والجانب الذي يكمن قبالة زاوية مباشرة - الوتر.

2
نجد لفافة من مثلث مستطيل

هناك عدة طرق لمعرفة طول الفئة. وأود أن تنظر فيها بمزيد من التفصيل.

نظرية Pythagore للعثور لفة من مثلث مستطيل

إذا نحن معروفون لوتر وcatat، ثم يمكننا العثور على طول فئة غير معروفة على نظرية Pythagora. هذا يبدو مثل هذا: "إن مربع الوتر يساوي مجموع مربعات من cathets". الصيغة: C² \u003d Â² + B²، حيث C هو الوتر، أ و ب - kartets. نحن تحويل الصيغة والحصول على: Â² \u003d C²-B².

مثال. الوتر هو 5 سم، ولفة - 3 سم وتحويل الصيغة: C² \u003d Â² + B² → Â² \u003d C²-B². بعد ذلك، نقرر: Â² \u003d 5²-3². Â² \u003d 25-9. Â² \u003d 16؛ و\u003d √16. و\u003d 4 (سم).

النسب المثلثية للعثور على لفافة من مثلث مستطيل

يمكنك أيضا العثور على catat المعروف إذا كان من المعروف اي جهة اخرى وأي زاوية حادة مثلث مستطيل. هناك أربعة خيارات لإيجاد كاتيك باستخدام الدوال المثلثية: في الجيوب الأنفية، وجيب التمام، الظل، Kotangent. لحل المهام، فإننا سوف تساعدك الجدول، وهو أقل قليلا. النظر في هذه الخيارات.

البحث عن لفافة من مثلث مستطيل مع الجيوب الأنفية

زاوية شرط (SIN) هي نسبة فئة العكس لوتر. الصيغة: سين \u003d A / C، حيث - catat، والكذب ضد هذه الزاوية، وC هو الوتر. المقبل، ونحن تحويل الصيغة والحصول على: أ \u003d الخطيئة * ج.

مثال. الوتر هو 10 سم، زاوية (أ) هو 30 درجة. وفقا للجدول، وحساب زاوية الجيوب الأنفية A، فمن 1/2. ثم، وفقا لصيغة تحول، نحل: أ \u003d sin∠a * ج. و\u003d 1/2 * 10؛ و\u003d 5 (سم).

البحث عن لفافة من مثلث مستطيل مع جيب التمام

زاوية جيب التمام (COS) هي نسبة كاتيك المجاور للوتر. الصيغة: كوس \u003d ب / ج، حيث ب - catat المجاورة لهذه الزاوية، وC هو الوتر. نحن تحويل الصيغة والحصول على: B \u003d كوس * ج.

مثال. زاوية (أ) هو 60 درجة، والوتر هو 10 سم. ووفقا للجدول، وحساب جيب تمام الزاوية A، هو 1/2. بعد ذلك، نقرر: ب \u003d cos∠a * ج. B \u003d 1/2 * 10، B \u003d 5 (سم).

البحث عن لفافة من مثلث مستطيل مع الظل

الظل زاوية (TG) هو نسبة من كاتيك مقابل واحد المجاورة. الصيغة: TG \u003d A / B، حيث A هو cattate أخذ إلى الزاوية، وB هو واحد prigible. نحن تحويل الصيغة والحصول على: أ \u003d TG * ب.

مثال. . زاوية (أ) هو 45 درجة، والوتر هو 10 سم ووفقا للجدول، وحساب زاوية الظل A، فإنه يقلل: أ \u003d tg∠a * ب. و\u003d 1 * 10؛ و\u003d 10 (سم).

البحث عن لفافة من مثلث مستطيل مع ظل التمام

ظل التمام زاوية (CTG) هو نسبة فئة المجاورة لعكس ذلك. الصيغة: CTG \u003d ب / A، حيث b هو سكين الحياكة، ولكن ليس العكس. وبعبارة أخرى، Cotangenes هو "مقلوب الظل". نحصل على: B \u003d CTG * أ.

مثال. زاوية (أ) هو 30 درجة، وcatat العكس هو 5 سم. ووفقا لجدول الظل من زاوية A غير √3. حساب: B \u003d CTG∠A * A؛ B \u003d √3 * 5؛ B \u003d 5√3 (سم).