كيفية العثور على دائرة نصف قطر الدائرة الموصوفة

الدائرة هي شخصية هندسية، وهو أحد معارفه الذي لا يزال في سن ما قبل المدرسة. في وقت لاحق سوف تتعلم خصائصها وميزات مميزة. إذا كانت رؤوس المضلع التعسفي تقع على الدائرة، ويقع الرقم نفسه داخله، فسيكون لديك شخصية هندسية منقوشة في دائرة.

يميز مفهوم دائرة نصف قطرها المسافة من أي نقطة من الدائرة إلى مركزها. يقع الأخير عند تقاطع العموديين لكل جانب من جانبي المضلع. اتخاذ قرار مع المصطلحات، والنظر في التعبيرات التي ستساعد في العثور على دائرة نصف قطرها لأي نوع من المضلع.

1

كيفية العثور على دائرة نصف قطرها الدائرة الموصوفة - المضلع الصحيح

يمكن أن يكون لهذا الرقم أي عدد من القمم، ولكن كل حفلاتها تساوي بعضها البعض. للعثور على دائرة نصف قطرها الدائرة، والتي وضعت المضلع الصحيح، يكفي معرفة عدد جوانب الشكل وطولها.
R \u003d B / 2SIN (180 درجة / ن)،
ب - طول الجانب،
ن هو عدد القمم (أو الجانبين) من الشكل.
ستكون النسبة المنخفضة لحالة مسدس النموذج التالي:
R \u003d B / 2SIN (180 ° / 6) \u003d B / 2SIN30 درجة،
ص \u003d ب.

2

كيفية العثور على دائرة نصف قطر الدائرة الموصوفة - مستطيل

عندما يقع Quadrangle في محيط المحيط، وجود زوجين من أطراف التشغيل الموازية والزوايا الداخلية البالغة 90 درجة، ونقطة تقاطع قطري المضلع وستكون مركزها. الاستفادة من نسبة Pythagora، وكذلك خصائص المستطيل، نحصل على التعبير اللازم لإيجاد دائرة نصف قطرها:
ص \u003d (m ² + l. ²)/2,
ص \u003d د / 2،
م، L - جانب المستطيل،
د - قطري له.

3

كيفية العثور على دائرة نصف قطرها الدائرة الموصوفة - مربع

وضعنا في ميدان الدائرة. هذا الأخير هو المضلع المناسب وجود 4 جوانب. لأن المربع هو حالة خاصة لمستطيل، ثم يتم تقسيم قطريا أيضا في نقطة تقاطعها إلى النصف.
ص \u003d (m ² + l. ²) / 2 \u003d (m ² + م. ²) / 2 \u003d M√2 / 2 \u003d M / 2،
ص \u003d د / 2،
م - جانبي الساحة،
د - قطري له.

4

كيفية العثور على دائرة نصف قطرها محيط - شبه منحرف

إذا وضعت دائرة في الدائرة، ثم لتحديد دائرة نصف قطرها، ومعرفة أطرافها، وسوف تكون هناك حاجة قطريا.
R \u003d M * L * D / 4√P (P - M) * (P - L) * (P - D)،
P \u003d (M + L + D) / 2،
M، L - جانبي شبه منحرف،
D - لها قطري.

5

كيفية العثور على نصف قطر الدائرة وصفه - المثلث

مثلث التعسفي

• لتحديد نصف قطر الدائرة التي تصف المثلث، وهو ما يكفي لمعرفة حجم أطرافها.
  R \u003d م * ل * ك / 4√p (ع - م) * (ص - ل) * (ص - ك)،
  ص \u003d (م + ل + ك) / 2،
  M، L، K - الجانبين مثلث.
• إذا كان يعرف طول الجانب ودرجة زاوية زاوية العكس، ثم يتم تعريف دائرة نصف قطرها على النحو التالي:
  لمثلث MLK.
  R \u003d م / 2sinm \u003d ل / 2sinl \u003d ك / 2sink،
  M، L، K - الجانبين مثلث،
  M، L، K - أركانها (القمم).
• في وجود منطقة من هذا الرقم، يمكنك أيضا حساب نصف قطر الدائرة التي يتم وضعها:
  R \u003d M * L * K / 4S،
  M، L، K - الجانبين مثلث،
  S هو منطقته.

مثلث متساوي الساقين

إذا كان المثلث ويسبق ذلك، ثم 2 من هو على قدم المساواة مع بعضها البعض. عندما تصف شخصية من هذا القبيل، في دائرة نصف قطرها يمكن العثور عليها في هذه النسبة:
R \u003d م * ل * ك / 4√p (ع - م) * (ص - ل) * (ص - ك)، ولكن م \u003d ل
R \u003d M. ²/ √ (4M ² - ك. ²),
M، K - الجانبين مثلث.

مثلث قائم

إذا كان أحد زوايا المثلث مستقيم، وحول يوصف هذا الرقم شكل دائرة، ثم لتحديد طول نصف قطر هذا الأخير، فإن وجود جوانب معروفة من المثلث سيكون مطلوبا.
ص \u003d (m ² + l. ²) / 2 \u003d ك / 2،
M، L - Kartets،
K - الوتر.