كيفية العثور على منطقة المربعه

عندما حل المهام planimetic للدورة للهندسة، شخصية مع 4 الجانبين واجه كثير من الأحيان. نعم، نحن نتحدث عن المربعه. مضلع تعسفي في أربع زوايا أقل شيوعا من في حالات خاصة، شبه المنحرف، delto، متوازيات الأضلاع. ويتضمن "مجموعة" مشاركة أيضا الماس والمستطيلات والمربعات.
النظر في ما هي البيانات التي تحتاج الأرقام إلى معرفته لحساب مساحتها.

1

كيفية العثور على منطقة المربعه

المضلع تعسفيا

العثور على منطقته، وسوف تحتاج قطريا الأرقام، وكذلك زاوية التي تم الحصول عليها نتيجة تداخلها.

• S \u003d (D1 D2 * * sinα) / 2،
• d1، D2 - قطري،
• α - زاوية التي حصلت عليها التقاطع.

المضلع في دائرة

إذا تم وضع المربعه المحددة في دائرة، ومن المعروف أن طول الأطراف، فإن نسبة تساعد في تحديد مساحة المضلع:

S \u003d √ (P - M) (P - K) (P - L) (P - E)، P \u003d (M + K + L + E) / 2.
M، K، L، E - جنبيه.

2

كيفية العثور على منطقة المربعه - شبه المنحرف

يتميز هذا الرقم وجود موازية 2-الجانبين. لتحديد مجال مثل هذا المضلع، واستخدام هذه المعايير:

• اذا استمر حجم الجانبين متوازية ومتعامدة مرتفعات إليهم، يتم حساب المنطقة باستخدام التعبير S \u003d ((A + B) * H) / 2،
  أ و ب - قواعد
  H هو ارتفاع عمودي.
• واستنادا إلى تعريف خط المتوسط \u200b\u200b(ك \u003d (أ + ب) / 2))، الصيغة السابقة سوف تحصل على الشكل التالي: S \u003d K * H،
  K هو خط الوسط.
  الأقطار معروفة من شبه منحرف ودرجة الزاوية، التي تشكلت نتيجة تداخلها، كما تساعد على تحديد مساحة شخصية: S \u003d (D1 D2 * * SINβ) / 2،
  D1، D2 - قطري،
  β - زاوية التي حصلت عليها التقاطع.
• يتم إعطاء 4 الجانبين: ق \u003d ((م + ل) √k ² - ((M - L) ² + K. ²- د. ²)²/ (4 (M - L) ²))/2,
  M، L - التشابه الجانب،
  ك، د - الجانبين جانبية.

3

كيفية العثور على منطقة المربعه - دلتا

يتميز مضلع الدالية عن وجود 2 أزواج من الأطراف متساوية. حساب مساحة وتحسب على النحو التالي الرباعي مثل:

• ومن المعروف جوانب شخصية وزاوية شكلت من قبل أطراف أطوال مختلفة:
  S \u003d م * ل * sinφ،
  M، L - الجانب الدلتا،
  φ هي الزاوية بينهما.
• من المعروف أن الجانبين من الأشكال والزوايا التي شكلتها الأحزاب متساوية الطول.
  S \u003d M. ²* SINα / 2 + L ²* SINβ / 2،
  M، L - الجانب الدلتا،
  α، β - زوايا بين طرفين متساويين.
• وجود الأقطار معروفة كما يسمح لك لتحديد مساحة شخصية:
  S \u003d D1 D2 * / 2،
  D1، D2 - قطري الدلتا.
• إذا هو منصوص عليه دائرة في الشكل، ومعرفة نصف قطرها يسمح احتساب مساحة delto: S \u003d (M + L) * R،
  M، L - الجانب الدلتا،
  R هو نصف قطرها في حالة من دائرة المدرج.

4

كيفية العثور على منطقة المربعه - متوازي الاضلاع

إذا كان المضلع المحدب قد 2 أزواج من الجانبين للسكن، ثم قبل - متوازيات الأضلاع.

التعبير العام

لتحديد منطقة من هذا النوع، وهذا الرقم يتطلب:

• إلى جانب الرباعي والارتفاع، على أنها أغفلت: ق \u003d ك * ح (ك)،
  ك - الجانب من هذا الرقم،
  H (ك) - ارتفاع لها.
• ويبلغ طول كلا الجانبين وجود رأس واحد، ودرجة من الزاوية في أعلى الممنوحة:
  S \u003d ل * ك * sinφ،
  ك، L - الجانبين مضلع،
  φ هي الزاوية بينهما.
• الأقطار من الشخصيات وزاوية التي تم الحصول عليها نتيجة لتقاطعها: S \u003d D1 D2 * * SINβ / 2،
  D1، D2 - قطري،
  β - زاوية - نتيجة تداخلها.

معين هندسي

هذا الرباعي هو حالة خاصة من متوازي الاضلاع وجود 4 الجانبين متساوية. ولذلك، فإن التعابير هي صالحة لمتوازي الاضلاع صحيحة بالنسبة له. ثم

• S \u003d ك * ح (ك)،
  ك - الجانب من هذا الرقم، ح (ك) - ارتفاع لها.
• S \u003d K. ²* sinφ،
  ك هو جانب الرباعي، هو φ زاوية بين الطرفين.
• S \u003d D1 D2 * / 2 (لأن الأقطار من الأشكال مع تقاطع زاوية خط مستقيم، وsin90 ° \u003d 1)،
  D1، D2 - المضلع قطري.

مستطيل

هذا مضلع له 2 أزواج من الأطراف على قدم المساواة، ودرجة زواياه 90 درجة. العثور على منطقته، والعبارات التالية صحيحة:

• S \u003d K * L،
  K، L - جوانب من هذا الرقم.
• S \u003d D. ²* SINβ / 2،
  D هو قطري من الرباعي، هو β الزاوية - نتيجة تداخلها.
• S \u003d 2R. ²* sinβ،
  R هو نصف قطرها في حالة من دائرة وصفها.

ميدان

في هذه الحالة، فإن نسبة الحصول عليها في المرحلة السابقة على اكتساب الشكل التالي (لأن الجانبين من هذا النوع من المستطيل تساوي):

• S \u003d K. ²، K هو جانب من هذا الرقم.

• S \u003d D. ²/ 2، D هو قطري مربع.

• S \u003d 2R. ²، R هو نصف قطرها في حالة من دائرة وصفها.
• S \u003d 4R. ⁴R - دائرة نصف قطرها في حالة من دائرة المدرج.