كيفية العثور على طول الدائرة

في أي مجال الاقتصاد، عملت شخص، طوعا أو كرها تتمتع المعرفة الرياضية التي تراكمت على مدى قرون عديدة. مع الأجهزة والآليات التي تحتوي على الدائرة، نواجه يوميا. شكل دائري يحتوي على بكرة والبيتزا والعديد من الخضروات والفواكه في خفض شكل دائرة، وكذلك لوحات، والكؤوس، وأكثر من ذلك بكثير. ومع ذلك، لا يمكن لأي شخص حساب بشكل صحيح طول الدائرة.

لحساب طول محيط، يجب عليك أولا أن نتذكر ما هي دائرة. هذا هو مجموعة من كل نقطة من مسافة واحدة طائرة من هذا. والدائرة هي المكان الهندسي للنقاط الطائرة داخل الدائرة. من فوقه يترتب على ذلك أن محيط الدائرة وطول الدائرة هو نفس الشيء.

1
طرق للعثور على طول دائرة

بالإضافة إلى طريقة رياضية لإيجاد محيط الدائرة، هناك عملية.

خذ حبل أو سلك والتفاف مرة واحدة حولها.
ثم يتم قياس الحبل، الرقم الناتج وسوف يكون طول الدائرة.
المتداول البند الجولة مرة واحدة وحساب طول المسار. إذا كان الموضوع هو صغير جدا، يمكنك يختتم عدة مرات مع خيوط لها، ثم يرش موضوع، قياس والانقسام على عدد من الأدوار.
البحث عن القيمة المطلوبة بواسطة الصيغة التالية:

L \u003d \u003d 2πr πd ,

حيث L هو الطول المطلوب.

π - ثابت، يساوي تقريبا 3.14 R - نصف قطر الدائرة، والمسافة من المركز إلى أي نقطة.

D - قطر، فإنه يساوي اثنين دائرة نصف قطرها.

2
تطبيق صيغة للعثور على طول محيط

المثال 1. حلقة مفرغة يمر حول محيط نصف قطرها 47.8 مترا. العثور على طول هذه حلقة مفرغة، واعتماد π \u003d 3.14.

L \u003d 2πr \u003d 2 * 3،14 * 47.8 ≈ 300 (م)

الجواب: 300 متر

مثال 2. عجلة دراجة، وتحول 10 مرات، وقاد 18.85 متر. العثور على نصف قطر عجلة القيادة.

18.85: 10 \u003d 1.885 (M) هي محيط العجلة.

1885: π \u003d 1885: 3،1416 ≈ 0.6 (م) - قطر المطلوب

الجواب: قطر العجلة 0.6 متر

3
عدد مذهل π.

على الرغم من البساطة على ما يبدو للصيغة، لسبب ما، من الصعب أن يتذكر الكثيرون. على ما يبدو، يرجع ذلك إلى حقيقة أنه في الصيغة هناك رقم غير عقلاني π، وهو غير موجود في صيغ مساحة الأرقام الأخرى، على سبيل المثال، مربع أو مثلث أو المعين. من الضروري فقط أن نتذكر أن هذا ثابت، أي ثابت، مما يعني أن نسبة محيط الدائرة إلى القطر. منذ حوالي 4 آلاف سنة، لاحظ الناس أن نسبة محيط الدائرة إلى دائرة نصف قطرها (أو القطر) هي بنفس القدر بالنسبة لأي دوائر.

أحضر اليونانيين القدماء الرقم π الكسر 22/7. لفترة طويلة، تم احتساب π على أنه متوسط \u200b\u200bبين أطوال المضلعات المدرجة ووصف في الدائرة. في القرن الثالث، أجرت عصرنا، عالم الرياضيات الصيني حسابا لمدة 3072 كربون وحصلت على قيمة تقريبية π \u003d 3،1416. يجب أن نتذكر أن هو دائما باستمرار لأي محيط. لقد ظهر تعيينه في الرسالة اليونانية π في القرن الثامن عشر. هذه هي الحرف الأول من الكلمات اليونانية περιέέρεια - دائرة و περίμτρος - محيط. في القرن الثامن عشر، ثبت أن هذه القيمة غير عقلانية، أي أنه لا يمكن تقديمه ك M / N، حيث M هو عدد صحيح، و N هو رقم طبيعي.

في الرياضيات المدرسية، عادة ما تكون ضرورية لدقة عالية من الحسابات، ويتم نقلها إلى 3.14.