Tangenti nima?

Tragonetik funktsiyalar, shu jumladan, tangentlar bir xil nomlarni hal qilishda, shuningdek geometrik topshiriqlarni hal qilishda qo'llaniladi. "Tangens" atamasini nimani anglatadi va uni qanday aniqlash kerak?

1

Tangensning geometrik ta'rifi

"Tangens" atamasini aniqlash uchun karteziya koordinatalari tizimining (x va y o'qlarining kesish nuqtasida joylashgan aylanani ko'rib chiqish kerak - (0,0,0). Doira radiusi (r) 1.

• Ushbu doirada o'zboshimchalik bilan oching va uni (x, y) belgilang.
• Keyinchalik, biz to'g'ridan-to'g'ri to'g'ridan-to'g'ri ∠90 ° ostida AL \u003d Y va X segmentlarini qabul qildi.
• T. A (x, y) koordinatlarning boshlanishi bilan bog'lang - t. O. O. Natijada AO \u003d Rxsissa o'qi bilan bir qismini shakllantiradi. Uni ph deb belgilaydi.

Natilayotgan burchakning tangensi - yrissa x (segment 'segmenti) ga nisbati (kesilgan) ning nisbati nisbati

tgh \u003d al / ol \u003d y / x, x ≠ 0 bilan.

Chunki AL va E segmentlari qarama-qarshi va qo'shni, faqat ∠loa \u003d 90 ° bilan.

Tangent burchagi - qarama-qarshi katexning uzunligi qo'shni toifaning uzunligiga nisbati.

2

Tragonometrik identifikatsiyalar orqali tangensni aniqlash

Jihozni hisobga olgan holda (1-band), shuni ta'kidlash oson:

sinh \u003d AL / R \u003d y / 1 \u003d y,

kosh \u003d o / r \u003d x / 1 \u003d x.

Avvalroq, tg \u003d y / x ⇒ tgh \u003d sind / kosh.

Bunga asoslanib, quyidagi bir xil iboralar to'g'ri:

sinh. ^2.+ Cosh. ^2.\u003d 1 ⇒ tg \u003d √ (1 / kosh ²) – 1.

3

Formulalar orqali tangensni aniqlash

Yagona aylanaga qaytish, ko'rish juda oson:

• nuqta B ol, koordinatalari bo'lgan, masalan (kasalliklarining, y) uchun, bo'yanish.
• Ob (R) segmentida shakllangan burchak va abssissa o'qi belgilanadi.
• So'ngra TGη \u003d Y / (kasalliklarining) \u003d - (Y / X) \u003d - TGη.

Va keyin tangens toq funksiyalar.

tG (π / 2 + η) \u003d -CTGη, TG (π + η) \u003d TGη,

tG (π / 2 - η) \u003d Ctgη, Tg (π - η) \u003d -tgη,

tg (3p / 2 + ē) \u003d -ctg, tg (2p + ē ē) \u003d TGē,

tG (3p / 2 - ē) \u003d ctgē, tg (2p - ē) \u003d -tgē.

Chunki Tangent - bu funktsiya va uning davrida p (180 °), yuqoridagi munosabatlar haqiqiy va umuman:

tg (pk + ē) \u003d tgē

tg (p / 2 + pk) \u003d -ctg, tg (p + ēbur + pk) \u003d tgē,

tg (p / 2 - ē + pk) \u003d ctgē, tg (p - ē + pk) \u003d -tgē,

tg (3p / 2 + pk) \u003d -ctg, tg (2p + ē + pk) \u003d tgē,

tG (3p / 2 - ē + pk) \u003d ctgē, tg (2p - ē + pk) \u003d - u haqiqiy raqamlar oralig'idan iborat.