Для обчислення квадратного кореня без калькулятора існує кілька методів.
Як знайти корінь з числа - 1 спосіб
- Один з методів полягає в розкладанні на множники того числа, яке знаходиться під коренем. Ці складові в результаті множення утворюють підкореневе значення. Точність отриманого результату залежить від числа під коренем.
- Наприклад, якщо взяти число 1 600 і почати розкладати його на множники, то міркування побудується таким чином: дане число кратно 100, значить, його можна розділити на 25; так як корінь з числа 25 витягується, то число є квадратним і підходить для подальших обчислень; при розподілі отримуємо ще одне число - 64. Це число теж квадратне, тому корінь витягується добре; після цих розрахунків під коренем можна записати число 1600 на вигляді твори 25 і 64.
- Одне з правил виведення кореня свідчить, що корінь з добутку множників дорівнює числу, яке виходить при множенні коренів з кожного множника. Це означає, що: √ (25 * 64) \u003d √25 * √64. Якщо з 25 і 64 витягти коріння, то отримаємо такий вираз: 5 * 8 \u003d 40. Тобто, квадратний корінь з числа 1600 дорівнює 40.
- Але буває так, що число, що знаходиться під коренем, що не розкладається на два множники, з яких витягується цілий корінь. Зазвичай таке можна здійснити тільки для одного з множників. Тому найчастіше знайти абсолютно точну відповідь в такому рівнянні не виходить.
- В такому випадку можна вирахувати тільки приблизне значення. Тому потрібно витягти корінь з множника, який є квадратним числом. Це значення потім помножити на корінь з другого числа, яке не є квадратним членом рівняння.
- Виглядає це таким чином, наприклад, візьмемо число 320. Його можна розкласти на 64 і 5. З 64 цілий корінь витягти можна, а з 5 - немає. Тому, вираз буде виглядати так: √320 \u003d √ (64 * 5) \u003d √64 * √5 \u003d 8√5.
- Якщо є необхідність, то можна знайти приблизне значення цього результату, обчисливши
√5 ≈ 2,236, отже, √320 \u003d 8 * 2,236 \u003d 17,88 ≈ 18. - Також число під коренем можна розкласти на кілька простих множників, а однакові можна винести з-під нього. Приклад: √75 \u003d √ (5 * 5 * 3) \u003d 5√3 ≈ 8,66 ≈ 9.
Як знайти корінь з числа - 2 спосіб
- Інший спосіб полягає в розподілі в стовпчик. Розподіл відбувається аналогічно, але тільки шукати потрібно квадратні числа, з яких потім витягувати корінь.
- В цьому випадку квадратне число пишемо зверху і забираємо його в лівій частині, а витягнутий корінь знизу.
- Тепер друге значення потрібно подвоїти і записати знизу праворуч у вигляді: чісло_х_ \u003d. Пропуски необхідно заповнити числом, яке буде менше або дорівнює необхідному значенню зліва - все як у звичайному розподілі.
- При необхідності цей результат знову віднімається зліва. Такі обчислення тривають до тих пір, поки результат не буде досягнутий. Нулі також можна додавати, поки не отримаєте потрібну кількість знаків після коми.
1
3615
