V akejkoľvek oblasti ekonomiky pracoval osoba, slobodne alebo nedobrovoľne, má matematické vedomosti akumulované počas mnohých storočí. So zariadeniami a mechanizmami obsahujúcim obvod, sme konfrontovaní denne. Okrúhly tvar má koleso, pizzu, mnoho zeleniny a ovocie v kontexte tvoria kruh, ako aj dosky, šálky a oveľa viac. Nie každý však môže správne vypočítať dĺžku kruhu.
Ak chcete vypočítať dĺžku obvodov, musíte najprv pamätať, čo je kruh. To je súbor všetkých bodov lietadla ekvidistant z toho. A kruh je geometrickým miestom rovinných bodov v kruhu. Z vyššie uvedeného vyplýva, že obvod kruhu a dĺžka kruhu je to isté.
Spôsoby, ako nájsť dĺžku kruhu
Okrem matematického spôsobu nájdenia obvodu kruhu sú praktické.
- Vezmite lano alebo šnúru a raz sa zabaľte.
- Potom sa lano meria, výsledné číslo a bude dĺžka kruhu.
- Rolovanie okrúhlych položiek a vypočítajte dĺžku cesty. Ak je subjekt veľmi malý, môžete niekoľkokrát otáčať s jeho povrazom, potom posypte vlákno, merať a rozdeliť na počet otáčok.
- Nájdite požadovanú hodnotu podľa vzorca:
L \u003d 2πr \u003d πD ,
kde l je požadovaná dĺžka;
π je konštantná, približne rovná 3,14 R - polomer kruhu, vzdialenosť od jeho stredu do akéhokoľvek bodu;
D - priemer sa rovná dvom polomerom.
Aplikácia vzorca na nájdenie dĺžky kruhu
- Príklad 1. Bežecký pás prechádza okolo obvodu s polomerom 47,8 metra. Nájdite dĺžku tohto bežeckého pásu, prijme π \u003d 3.14.
L \u003d 2πr \u003d 2 * 3,14 * 47,8 ≈ 300 (m)
Odpoveď: 300 metrov
- Príklad 2. Koleso bicykla, otočenie 10 krát, išiel 18,85 metra. Nájdite polomer kolesa.
18.85: 10 \u003d 1,885 (m) je obvod kolesa.
1 885: π \u003d 1,885: 3,1416 ≈ 0,6 (m) - požadovaný priemer
Odpoveď: Priemer kolies 0,6 metra
Úžasné číslo π.
Napriek zdanlivej jednoduchosti vzoru, z nejakého dôvodu, mnohé ťažké si to pamätať. Zdá sa, že je to spôsobené tým, že vo vzorci je iracionálne číslo π, ktoré nie je prítomné vo vzorcoch oblasti iných obrázkov, napríklad štvorcového, trojuholníka alebo kosoštvorca. Je len potrebné si uvedomiť, že je to konštantná, to znamená konštanta, čo znamená pomer obvodu kruhu k priemeru. Asi pred 4 tisíc rokmi, ľudia si všimli, že pomer obvodu kruhu k jeho polomeru (alebo priemer) je rovnako pre akékoľvek kruhy.
Starovekí Gréci priniesli číslo π frakcie 22/7. Po dlhú dobu bola vypočítaná ako priemer medzi dĺžkami napísaných a opísaných polygónov do kruhu. V treťom storočí, naša éra, čínsky matematik uskutočnil výpočet pre 3072-štvorcový a dostal približnú hodnotu π \u003d 3,1416. Je potrebné pripomenúť, že π je vždy neustále pre akýkoľvek obvod. Jeho označenie gréckeho písmena π sa objavil v 18. storočí. Toto je prvé písmeno gréckych slov περιφέρεια - kruh a περίμετρος - obvod. V osemnástom storočí sa dokázalo, že táto hodnota je iracionálna, to znamená, že nemôže byť predložená ako m / n, kde m je celé číslo a n je prirodzené číslo.
V školskej matematike zvyčajne nepotrebuje vysokú presnosť výpočtov a π sa berie rovný 3,14.
0
559
