I vilket område av ekonomin har en person arbetat fritt eller ofrivilligt han åtnjuter matematiska kunskaper som ackumulerats under många århundraden. Med enheter och mekanismer som innehåller omkrets, vi konfronteras dagligen. Den runda formen har ett hjul, pizza, många grönsaker och frukter i samband bildar en cirkel, liksom tallrikar, koppar och mycket mer. Däremot kan inte alla korrekt beräkna längden av cirkeln.
För att beräkna omkretsen längden måste du först komma ihåg vad en cirkel är. Detta är en uppsättning av alla punkter i planet på samma avstånd från detta. Och cirkeln är den geometriska placeringen av plana punkter inne i cirkeln. Av ovanstående följer att omkretsen av cirkeln och längden på cirkeln är samma sak.
Sätt att hitta längden på cirkeln
I tillägg till den matematiska metod att hitta omkretsen av cirkeln, finns det praktiska.
- Ta ett rep eller snöre och linda en gång.
- Då repet mäts, det resulterande antalet och kommer att vara längden av cirkeln.
- Rolling en runda objekt gång och beräkna längden på banan. Om motivet är mycket liten, kan man hamnar flera gånger med sin garn, sedan strö tråden, mäta och dividera med antalet varv.
- Hitta det önskade värdet av formeln:
L \u003d 2πr \u003d πd ,
där L är den önskade längden;
π är en konstant, approximativt lika med 3,14 R - radien för den cirkel, varvid avståndet från dess centrum till någon punkt;
D - diameter, är det lika med två radie.
Tillämpning av formeln för att hitta längden av cirkeln
- Exempel 1. löpband passerar runt omkretsen med en radie på 47,8 meter. Hitta längden på löpbandet, anta π \u003d 3,14.
L \u003d 2πR \u003d 2 * 3,14 * 47,8 ≈ 300 (m)
Svar: 300 meter
- Exempel 2. Hjulet av cykeln, roterande 10 gånger, körde 18,85 meter. Hitta en radie av hjulet.
18,85: 10 \u003d 1,885 (M) är omkretsen av hjulet.
1885: π \u003d 1885: 3,1416 ≈ 0,6 (m) - den önskade diametern
Svar: Hjuldiameter 0,6 meter
Otroligt antal π.
Trots den synliga enkelheten i formeln, av någon anledning, många svåra att komma ihåg det. Tydligen beror detta på det faktum att i formeln är ett irrationellt tal π, som inte är närvarande i formlerna i området av andra figurer, till exempel en kvadrat, triangel eller rhombus. Det är bara nödvändigt att komma ihåg att detta är en konstant, det vill säga en konstant, vilket betyder förhållandet mellan cirkelns omkrets till diametern. Omkring 4 tusen år sedan märkte folk att förhållandet mellan cirkelns omkrets till sin radie (eller diameter) är lika för några cirklar.
De antika grekerna tog numret π-fraktion 22/7. Under lång tid beräknades π som medelvärdet mellan längderna av de inskrivna och beskrivna polygonerna i cirkeln. Under det tredje århundradet genomförde vår era, den kinesiska matematikern en beräkning för en 3072-kvadrat och fick ett ungefärligt värde π \u003d 3,1416. Man måste komma ihåg att π alltid är ständigt för någon omkrets. Hans beteckning av den grekiska bokstaven π dök upp på 1700-talet. Detta är den första bokstaven i grekiska ord περιφέρεια - en cirkel och περίμετρος - omkrets. Under det artonde århundradet visade det sig att detta värde är irrationellt, det vill säga det kan inte lämnas in som m / n, där m är ett heltal och n är ett naturligt tal.
I skolmatematiken behöver det vanligtvis inte en hög noggrannhet av beräkningar, och π tas motsvarande 3,14.
0
559
