Kök Nasıl Bulunur

Bir hesap makinesi olmadan karekökü hesaplamak için çeşitli yöntemler vardır.

1

- 1 yoldan bir kök bulma

• Bir yöntem, kök altındaki faktörleri parçalamaktır. Çarpma sonucu bu bileşenler inhibe edilmiş bir değer oluşturur. Elde edilen sonucun doğruluğu, kök altındaki sayıya bağlıdır.
• Örneğin, 1.600 numarayı alırsanız ve çarpanlara yatırmaya başlarsanız, akıl yürütme bu şekilde inşa edilecektir: Bu sayı birden fazla 100, 25'e ayrılabileceği anlamına gelir; 25 arasındaki kök çıkarıldığından, sayı karedir ve daha fazla bilgi işlem için uygundur; Bölündüğünde, başka bir numara alırsınız - 64. Bu sayı da karedir, bu yüzden kök iyi alınır; Bu hesaplamalardan sonra, kök altında, 1600 sayısını 25 ve 64'lük bir parça şeklinde kaydetmek mümkündür.

• Kök ayıklama kurallarından biri, çarptırıcıların ürünündeki kökün, köklerin her çarpandan çarpılmasıyla elde edilen sayıya eşit olduğunu söylüyor. Bunun anlamı şudur: √ (25 * 64) \u003d √25 * √64. Eğer 25 ve 64 arasında ise kökleri çıkarınsa, böyle bir ifadeyi elde ederiz: 5 * 8 \u003d 40. Yani, 1600 sayısından karekökü 40'dır.
• Ancak, kök altındaki sayının, tüm kökünün çıkarıldığı iki çarpma ile ortaya çıkmadığı olur. Genellikle bu sadece çarpanlardan biri için yapılabilir. Bu nedenle, böyle bir denklemde tamamen doğru bir cevap bulmak mümkün değildir.
• Bu durumda, sadece yaklaşık değer hesaplanabilir. Bu nedenle, kare numarası olan çarpkanın kökünden çıkarmak gerekir. Bu değer daha sonra denklemin kare bir üyesi olmayan ikinci numaranın kökünün üzerine çarpılır.
• Bu şekilde gözüküyor, örneğin, 320 numarasını al. 64 ve 5'te 64'te ayrıştırılabilir, bütün kök çıkarılabilir ve 5 - hayır. Bu nedenle, ifade şöyle görünecektir: √320 \u003d √ (64 * 5) \u003d √64 * √5 \u003d 8√5.
• Gerekirse, bu sonucun yaklaşık değerini, hesaplanarak bulabilirsiniz.
  √5 ≈ 2.236, bu nedenle, √320 \u003d 8 * 2,236 \u003d 17.88 ≈ 18.
• Ayrıca, kök altındaki sayı birkaç basit çarpıma ayrıştırılabilir ve aynı şekilde altından yapılabilir. Örnek: √75 \u003d √ (5 * 5 * 3) \u003d 5√3 ≈ 8.66 ≈ 9.

2

- 2 yoldan bir kök bulma

• Başka bir yolun bir sütuna bölünmesidir. Bölüm benzer şekilde gerçekleşir, ancak yalnızca kare sayıları aramak için, daha sonra kökleri alır.
• Bu durumda, kare numarası yukarıdan yazılır ve sol tarafa çıkarın ve ekstrakte edilen kök alttan.
• Şimdi ikinci değeri iki katına çıkarmanız ve sağdaki formda yazmanız gerekir: Number_x_ \u003d. Atlama, solun gerekli değerine eşit veya daha az olacak bir sayı ile doldurulmalıdır - her şey geleneksel bölümündeki gibidir.
• Gerekirse, bu sonuç solda çıkarılır. Bu tür hesaplamalar sonucu ulaşılana kadar devam eder. Zerolar, istenen sayıda noktalı virgül alana kadar da eklenebilir.