Ekonominin hangi alanında, bir kişi, bir kişi, birçok yüzyıl boyunca birikmiş matematiksel bilgiyi gönüllü olarak ya da istemsiz olarak kullandı. Daireyi içeren cihazlar ve mekanizmalarla, günlük olarak karşılaştık. Yuvarlak şekli bir tekerlek, pizza, birçok sebze ve kesimde meyve, plakalar, bardaklar ve çok daha fazlasını oluşturur. Ancak, herkes dairenin uzunluğunu doğru şekilde hesaplayamaz.
Çevresi uzunluğunu hesaplamak için önce bir dairenin ne olduğunu hatırlamanız gerekir. Bu, uçağın tüm noktaları bundan eşit bir dizidir. Ve daire, dairenin içindeki uçak noktalarının geometrik bir konumudur. Yukarıdan gelen, dairenin çevresinin ve dairenin uzunluğunun aynı şey olduğunu izler.
Dairenin uzunluğunu bulmanın yolları
Dairenin çevresini bulma matematiksel yöntemine ek olarak, pratiktir.
- İpi veya kordonu alın ve bir kez etrafa sarın.
- Sonra ip ölçülür, elde edilen sayı ve dairenin uzunluğu olacaktır.
- Yuvarlak öğeyi bir kez yuvarlayın ve yol uzunluğunu hesaplayın. Konu çok küçükse, sicimiyle birkaç kez sarılabilir, daha sonra ipliği serpin, sıralama sayısını ölçün ve bölün.
- Formül tarafından istediğiniz değeri bulun:
L \u003d 2πr \u003d πd ,
istenen uzunluk olduğunda;
π - sabit, yaklaşık 3.14 R - dairenin yarıçapı, merkezinden herhangi bir noktaya olan mesafe;
D - Çap, iki yarıçapa eşittir.
Çevresi uzunluğunu bulmak için formülün uygulanması
- Örnek 1. Koşu bandı, 47,8 metre yarıçapı ile çevresin etrafında geçer. Bu koşu bandının uzunluğunu bulun, π \u003d 3.14 benimsemek.
L \u003d 2πr \u003d 2 * 3,14 * 47.8 ≈ 300 (m)
Cevap: 300 metre
- Örnek 2. Bisiklet tekerleği, 10 kez dönüm, 18.85 metre sürdü. Tekerleğin bir yarıçapını bulun.
18.85: 10 \u003d 1.885 (m) tekerleğin çevresidir.
1,885: π \u003d 1,885: 3,1416 ≈ 0.6 (m) - İstenilen çap
Cevap: Tekerlek çapı 0.6 metre
Şaşırtıcı sayı π.
Formülün görünen sadeliğine rağmen, bir nedenden ötürü, çoğu hatırlaması zordur. Görünüşe göre, bu, formülde, örneğin bir kare, üçgen veya eşkenar dörtgeninin, diğer şekillerin formüllerinde bulunmayan bir irrasyonel sayı π olması nedeniyledir. Bunun, bunun bir sabit olduğunu, yani dairenin çevresine olan çevresinin oranı anlamına gelen bir sabit olduğunu hatırlamak gereklidir. Yaklaşık 4 bin yıl önce, çevre çevresinin çevresini yarıçapına (veya çapına) oranının herhangi bir daireler için eşit derecede olduğunu fark eder.
Eski Yunanlılar, 22/7 numaralı fraksiyonu getirdi. Uzun süredir, π yazılı ve tarif edilen çokgenlerin uzunlukları arasındaki ortalama olarak hesaplandı. Üçüncü yüzyılda, Çin Matematikçisi, 3072-karbon için bir hesaplama yaptı ve yaklaşık bir değer π \u003d 3,1416 aldı. Π'nın herhangi bir çevre için her zaman sürekli olduğu unutulmamalıdır. Yunanca mektubunun belirlenmesi 18. yüzyılda ortaya çıktı. Bu, Yunanca kelimelerin ilk harfidir. Περιφέέρεια - bir daire ve περίμετρος - çevre. On sekizinci yüzyılda, bu değerin mantıksız olduğu kanıtlandı, yani M / N olarak gönderilemeyeceği, burada M'nin bir tamsayı olduğu ve N'nin doğal bir numara olduğu kanıtlandı.
Okul matematiğinde, genellikle hesaplamaların yüksek doğruluğu için gerekli değildir ve π 3.14'e eşittir.
0
553
