aritmetik ilerleme farkını nasıl bulunur

Sayısal kavramı bir geçerli değer her bir doğal sayıya yazışmalar ifade eder. sayılar gibi bir dizi hem rastgele olabilir ve bazı özellikler taşırlar - ilerlemesi. Bu ikinci durumda, dizinin her bir sonraki elemanın (üyesi) bir önceki kullanılarak hesaplanabilir.

Aritmetik ilerlemesi komşu üye aynı sayıda (2. başlayarak, bir dizi, tüm öğeler) birbirinden farklıdır özelliğine sahip olan sayısal değerlerinin bir dizisidir. Bu sayı bir önceki ve sonraki üyesi arasındaki farktır - Sürekli ve ilerlemesinde fark denir.

1

İlerleme farkı: Tanımı

(4) ... A (J), J doğal sayılar N aritmetik setine ait bir bir (1) \u003d A (2), A (3), bir j değerlerinden oluşan bir dizi göz önünde onun tanımına göre - sekansı, burada A (3) - A (2) \u003d A (4) - A (3) \u003d A (5) - bir (4) \u003d ... \u003d A (j) - bir ( j-1) \u003d d'dir. D değeri, bu ilerleme istenen farktır.

d \u003d A (j) - bir (j-1).

ayırın:

• Bu durumda D, ilerlemesini artırılması\u003e 0. Örnek: 4, 8, 12, 16, 20, ...
• ilerlemesinin azaltılması, D \u003c0 Örnek:. 18, 13, 8, 3, -2, ...

2

ilerlemesi farkı ve rasgele elemanlar

ilerlemesi (i-inci Kh) 2 rasgele elemanı varsa, o zaman bu sekans farkları ilişkiye dayalı olabilir:

a (i) \u003d A (k) + (i - k) x d, bunun anlamı D \u003d (A (I) - bir (k)) / (l - K).

3

ilerlemesi farkı ve birinci eleman

Ne istenen ilerleme farkı ilk eleman bilinmektedir ve isteğe bağlı bir diğer halinde (D) hesaplamak için? ilişki A (k) \u003d A (1) + D (- 1 k) kullanın. Bundan sonra, d \u003d (a (k) - bir (1)) / (k - 1).

Bu ifade, tek dizi elemanı sayısı belli durumlarda bilinmeyen değeri belirlenmesine yardımcı olur.

4

ilerlemesi ve bir miktarının fark

ilerlemesi miktarı üyelerinin toplamıdır. ilk J elemanlarının toplam değerini hesaplamak için, uygun formül kullanılır:

S (i) \u003d ((A (1) + A (j)) / 2) * j, fakat bir (j) \u003d a (1) + d (j - 1) ve daha sonra bir (j) \u003d ((A (1) + A (1) + d (J - 1)) / 2) * J \u003d (( 2a (1) + d (- 1)) / 2) * j.

Bu durumda, fark D belirlemek için, S (j) ilerlemesinin bilinen değerini kullanmak mümkündür:

d \u003d ((s (k) - j * bir (1)) / ((j - 1))) * 2.