Arifmetik progressiya farqini qanday topish mumkin

Raqamli ketma-ketlik tushunchasi ba'zi bir haqiqiy qiymatning har bir tabiiy soniga yozishishni anglatadi. Bunday bir qator raqamlar o'zboshimchalik bilan ham, ma'lum bir xususiyatlarga ega bo'lishi mumkin - progressiya. Ikkinchi holda, ketma-ketlikning har bir keyingi elementi (a'zosi) avvalgisidan foydalanib hisoblash mumkin.

Arifmetik progressiya - bu uning qo'shni a'zolari bir-biridan bir xil raqamga (2-chi) bir qatorda farq qiladi. Bu raqam avvalgi va keyingi a'zo o'rtasidagi farq - doimo va rivojlanish farqidir.

1

Progressiya farqlari: ta'rifi

A \u003d a (1), A (2), A (3), A (4), A (J), N. Arifmetik progressiyadan iborat ketma-ketlikni ko'rib chiqing , uning ta'rifiga ko'ra, - a (3) - a (2) \u003d a (3) - a (3) \u003d a (4) - a (4) \u003d \u003d \u003d a (j-1) \u003d d. D ning qiymati bu rivojlanishning istalgan farqidir.

d \u003d a (j) - a (J-1).

Ajratish:

• Protsiyaning rivojlanishi, D\u003e 0. Masalan: 4, 8, 12, 16, ...
• Daromadning pasayishi, keyin d \u003c0. Masalan: 18, 13, 8, 3, ...

2

Progressiya farqi va uning o'zboshimchalik elementi

Agar progressiyaning 2 ta idruti shartlari (i-th, soat) bo'lsa, unda ushbu ketma-ketlik munosabatlarga asoslanadi:

a (i) \u003d A (K) + (i - k) * d, bu d \u003d (i) - a (k)) / (i - k) ni anglatadi.

3

Progressiya farqi va birinchi muddat

Agar uning birinchi elementi bilsa va o'zboshimchalik bilan boshqalarga ma'lum bo'lsa, progressiya farqini qanday hisoblash kerak? A (k) nisbati \u003d a (1) + d (k - 1) dan foydalaning. Keyin d \u003d ((k) - a (1)) / (k - 1).

Ushbu ibora noma'lum qiymatni faqat ketma-ketlik elementi ma'lum bo'lgan hollarda aniqlashga yordam beradi.

4

Progressiya farqi va uning miqdori

Progressiya miqdori uning a'zolarining yig'indisidir. Birinchi J elementlarining umumiy qiymatini hisoblash uchun tegishli formuladan foydalaning:

S (j) \u003d ((((j)) / 2) * j, lekin A (j) \u003d a (1) + d (j - 1), keyin s (((1) + A (1) + d (J - 1)) * 2) * j \u003d j \u003d d ((j - 1)) * j \u003d (1))) * 2) * j \u003d d ((j - 1)) * 2) * 2) 2a (1) + d (- 1)) / 2) * j.

Shunday qilib, D farqini aniqlash uchun S (J) tarmog'ining ma'lum qiymatidan foydalanish mumkin:

d \u003d (j) - j * A (1)) / (J (J - 1))) * 2.