Diferansiyel ... Bazıları için bu güzel uzak, ve diğerleri için matematik ile ilişkili anlaşılmaz bir kelimedir. Bu sert varsa Ama, bizim makale diferansiyeli ve ne onunla "hizmet" için "hazırlamak" öğrenmek yardımcı olacaktır.
1
matematik diferansiyel altında, fonksiyonun artış doğrusal bir parçası, anlar. diferansiyel kavramı ayrılmaz Labender F 'için türevi olup kaydının (x ile bağlantılıdır 0) \u003d Df / dx ax 0. Buna göre, X kümesinde belirtilen fonksiyon f birinci mertebeden diferansiyel, bu tür vardır: D x0.f \u003d f (x 0) · NS. x0.x. Gördüğünüz gibi, serbestçe türevleri bulmak gerekiyor diferansiyeli elde etmek. Nedenle, gelecekte ne olacağını anlamak için türevleri hesaplamak için kuralları tekrar etmek yararlı olacaktır.
2
Yani, yakın örnekler üzerinde farklılaşmayı düşünün. Bu biçimde, belirtilen farklı fonksiyonu bulmak için gerekli olan: Y \u003d X 3-X. 4. y '\u003d (x: İlk fonksiyonu türevi bulmak 3-X. 4) '\u003d (X- 3) '- (x 4) '3X \u003d 2-4x 3. (3x df \u003d H: Şimdi diferansiyel kolay basit olsun 3-4x 3) · DX. Şimdi pratikte genellikle de belirtilen özel parametreler x ve Ax de diferansiyelin dijital değeri ilgilenen, yani bir formül şeklinde bir diferansiyeli aldık.
3
Fonksiyon x yoluyla örtülü olarak ifade edildiğinde durumlar vardır. Örneğin, y \u003d x²-y x.. 2X (y: türev fonksiyonu, bu tür vardır x.) ' Ama nasıl (y olsun x.) '? Bu fonksiyon, uygun bir kurala göre kompleksi olarak adlandırılan ve ayırt edilir: DF / DX \u003d DF / DY · DY / DX. Bu durumda: df / dy \u003d x * y x-1Ve dy / dx \u003d y'. Şimdi her şeyi birlikte toplamak: y '\u003d 2X-(x · y x-1· Y '). Bu grup aynı tarafa birinci: (1 + x * y x-1) · Y '\u003d 2x ve sonunda elde ederiz: y' \u003d 2 x / (1 + x * y x-1) \u003d DY / DX. Buna göre, dy \u003d 2x · dx / (1 + x * y x-1). Tabii ki, tür görevler nadiren bulunur iyidir. Ama şimdi onlar için hazır.
4
kabul birinci dereceden farklılaşmalara ek olarak, üst dereceden farkları hala vardır. Let fonksiyonu D için diferansiyeli bulmaya / NS.(X. 3)·(X. 3–2x. 6–x. 9), f (x) için ikinci dereceden diferansiyel olacaktır.. F '(U) \u003d d / d (u) formülüne dayanarak, burada u \u003d f (x), u \u003d x kabul ediyoruz 3. Biz alıyoruz: D / D (u) · (U-2U 2-u. 3) \u003d (U-2U 2-u. 3) '\u003d 1-4U-3U 2. 1 - Değişim dönmek ve cevap almak –x. 3–x. 6X ≠ 0.
5
Diferansiyel bulma asistanı da olabilir Çevrimiçi servis. Doğal olarak, onları kontrol veya sınavda kullanmazlar. Ancak, çözümün doğruluğunun bağımsız bir doğrulaması ile, rolü abartmak zordur. Sonuç olarak, ayrıca ara çözümler, grafikler ve diferansiyel fonksiyonun belirsiz bir integralini ve diferansiyel denklemin köklerini gösterir. Tek dezavantajı, girerken bir fonksiyonun bir satırında bir kayıttır, ancak zaman içinde buna alışabilirsiniz. Eh, doğal olarak böyle bir hizmet karmaşık fonksiyonları ile baş vermez, ama her şey daha basit, o dişler üzerindedir.
6
Pratik uygulama Diferansiyel öncelikle fizik ve ekonomide bulur. Böylece, fizikte, farklılaşma genellikle hızın belirlenmesiyle ilgili görevler ve türev - ivmesi ile ilişkilidir. Ve ekonomide, diferansiyel, işletmenin verimliliğinin ve devletin mali politikasının, örneğin finansal kolun etkisi olan devletin verimliliğinin en ayrılmaz bir parçasıdır.
Bu makalede, tipik farklılaşma görevlerini açıklar. Üniversitelerin öğrencilerinin daha yüksek matematiğinin seyri, genellikle yaklaşık hesaplamalarda farklılık kullanımı ve diferansiyel denklemlerin çözümleri araması için daha fazla görev içermektedir. Fakat asıl şey - Azov'un açık bir şekilde anlaşılmasıyla, kolaylıkla, tüm yeni görevlerle başa çıkın.
0
880
