Kako najti razliko v aritmetičnem napredovanju

Koncept numeričnega sekvenca pomeni korespondenco vsakemu naravnemu številu veljavne vrednosti. Takšne številke so lahko samovoljne in imajo nekatere lastnosti - napredovanje. V slednjem primeru se lahko vsak naslednji element (član) zaporedja izračuna z uporabo prejšnjega.

Aritmetični napredek je zaporedje numeričnih vrednosti, v katerih se njegovi sosednji člani razlikujejo med seboj na isto številko (vse elemente serije, ki se začnejo z 2.000). Ta številka je razlika med prejšnjim in poznejšim članom - nenehno in se imenuje razlika v napredovanju.

1

Razlika napredovanja: definicija

Razmislite o zaporedju, ki je sestavljen iz vrednosti J \u003d A (1), A (2), A (3), A (4) ... a (j), j pripada niz naravnih številk N. aritmetičnega napredovanja , glede na njegovo definicijo, - zaporedje, v katerem A (3) - A (2) \u003d A (4) - A (3) \u003d A (5) - A (4) \u003d ... \u003d A (J) - a (j-1) \u003d d. Vrednost D je želena razlika v tem napredovanju.

d \u003d A (J) - A (J-1).

Naložite:

• Povečanje napredovanja, v tem primeru D\u003e 0. Primer: 4, 8, 12, 16, 20, ...
• Padajoče napredovanje, nato D \u003c0. Primer: 18, 13, 8, 3, -2, ...

2

Razlika napredovanja in njegovih samovoljnih elementov

Če obstajata 2 poljubnega pogoja napredovanja (I-TH, KH), nato določi razliko za to zaporedje lahko temelji na razmerju:

a (i) \u003d a (k) + (i-k) * d, to pomeni d \u003d (a (i) - a (k)) / (I - K).

3

Razlika napredovanja in njenega prvega mandata

Kako izračunati želeno razliko napredovanja (D), če je njegov prvi element znan in poljuben drug? Uporabite razmerje A (K) \u003d A (1) + D (K - 1). Potem D \u003d (A (K) - A (1)) / (K - 1).

Ta izraz bo pomagal določiti neznano vrednost samo v primerih, ko je število zaporednega elementa znano.

4

Razlika napredovanja in njegovega zneska

Znesek napredovanja je vsota svojih članov. Za izračun skupne vrednosti prvih elementov J uporabite ustrezno formulo:

S (j) \u003d (((((a (1) + a (j)) / 2) * j, ampak zato, ker a (j) \u003d a (1) + d (J - 1), nato S (j) \u003d (((a (1) + a (1) + D (J - 1)) / 2) * j \u003d (( 2a (1) + d (- 1)) / 2) * j.

Tako je, da določimo razliko D, je mogoče uporabiti znano vrednost napredne vsote S (j):

d \u003d ((S (J) - J * A (1)) / (J (J - 1)) * 2.