Jak znaleźć różnicę w progresji arytmetycznej

Koncepcja sekwencji numerycznej implikuje korespondencję każdej naturalnej liczbie pewnej prawidłowej wartości. Taka liczba liczb może być dowolna arbitralna i posiada pewne właściwości - progresja. W tym drugim przypadku każdy kolejny element (członek) sekwencji można obliczyć za pomocą poprzedniego.

Progresja arytmetyczna jest sekwencją wartości numerycznych, w których jego sąsiedni członkowie różnią się od siebie do tego samego numeru (wszystkie elementy serii, począwszy od drugiego) posiadania nieruchomości. Ta liczba jest różnicą między poprzednim a kolejnym członkiem - stale i nazywana jest różnicą w progresji.

1

Różnica progresji: definicja

Rozważ sekwencję składającą się z wartości J \u003d A (1), A (2), A (3), A (4) ... A (J), J należy do zestawu liczb naturalnych N. Progresja arytmetyczna , zgodnie z jego definicją, - sekwencję, w której A (3) - A (2 \u003d A (4) - A (3) \u003d A (5) - A (4) \u003d ... \u003d A (j) - a (j-1) \u003d d. Wartość D jest pożądaną różnicą w tym postępie.

d \u003d a (j) - a (j-1).

Przeznaczyć:

• Zwiększenie postępu w tym przypadku D\u003e 0. Przykład: 4, 8, 12, 16, 20, ...
• Postęp schodzący, a następnie d \u003c0. Przykład: 18, 13, 8, 3, -2, ...

2

Różnica postępu i jego arbitralnych elementów

Jeśli istnieją 2 arbitralne warunki progresji (I-th, KH), ustawić różnicę dla tej sekwencji może być oparte na relacji:

a (I) \u003d A (K) + (I - K) * D, oznacza to D \u003d (A (I) - A (K)) / (I - K).

3

Różnica postępu i jego pierwszej kadencji

Jak obliczyć żądaną różnicę progresji (D), jeśli jego pierwszy element jest znany i arbitralny inny? Użyj stosunku A (K) \u003d A (1) + D (K - 1). Następnie d \u003d (A (K) - A (1)) / (K - 1).

Wyrażenie to pomoże określić nieznaną wartość tylko w przypadkach, gdy znana jest liczba elementu sekwencji.

4

Różnica postępu i jego kwoty

Ilość progresji jest sumą jego członków. Aby obliczyć całkowitą wartość swoich elementów J, użyj odpowiedniego wzoru:

S (j) \u003d ((a (1) + a (j)) / 2) * j, ale dlatego, że a (j) \u003d a (1) + d (j - 1), a następnie s (j) \u003d ((A (1) + A (1) + D (J \u003d 1)) / 2) * J \u003d (( 2a (1) + D (- 1)) / 2) * jot

Tak więc, aby określić różnicę D, możliwe jest użycie znanej wartości sumy progresji s (j):

d \u003d ((s (j) - j * a (1)) / (j (j - 1))) * 2.