Różnice ... Dla niektórych jest to piękne odległe, a dla innych jest niezrozumiałe słowo związane z matematyką. Ale jeśli jest to twój ostry prezent, nasz artykuł pomoże Ci nauczyć się "przygotować się" różnicę i z tym, co "służyć".
1
Pod różnicą w matematyce rozumieją liniową część przyrostu funkcji. Koncepcja różnicowego jest nierozerwalnie związana z zapisem pochodnej zgodnie z Labender F '(x 0) \u003d df / dx · x 0. W oparciu o to różnice pierwszego rzędu dla funkcji F określonej w zestawie X, ma ten rodzaj: D x0.f \u003d f '(x 0) · D. x0.x. Jak widać, aby uzyskać różnicę, musisz być w stanie swobodnie znaleźć pochodne. Dlatego też przydatne będzie powtórzyć zasady obliczania instrumentów pochodnych, aby zrozumieć, co się wydarzy w przyszłości.
2
Tak więc rozważ różnicowanie bliżej przykładów. Konieczne jest znalezienie funkcji różnicowej określonej w tym formularzu: y \u003d x 3-X. 4. Najpierw znajdziemy pochodną funkcji: y '\u003d (x 3-X. 4) '\u003d (X 3) '- (x 4) '\u003d 3x 2-4x. 3. Cóż, teraz ułatwia różnicę prosty: DF \u003d (3x 3-4x. 3) · DX. Teraz otrzymaliśmy różnicę we wzorze Formuły, w praktyce, często interesują wartość cyfrową różnicę w określonych parametrach określonych X i Δx.
3
Są przypadki, gdy funkcja jest wyrażona niejawnie przez x. Na przykład y \u003d x²-y x.. Funkcja pochodna ma ten rodzaj: 2x- (y x.) ". Ale jak zdobyć (y x.) "? Ta funkcja jest nazywana kompleksem i zróżnicowana zgodnie z odpowiednią zasadą: DF / DX \u003d DF / DY · DY / DX. W takim przypadku: DF / DY \u003d X · Y x-1.i dy / dx \u003d y '. Teraz zbieramy wszystko razem: y '\u003d 2x- (x · y x-1.· Y '). Grupujemy wszystkie pierwsze do tej samej strony: (1 + x · y x-1.) · Y '\u003d 2x, a w końcu otrzymujemy: y' \u003d 2x / (1 + x · y x-1.) \u003d Dy / dx. Na podstawie tego, dy \u003d 2x · dx / (1 + x · y x-1.). Oczywiście dobrze, że takie zadania są rzadko występujące. Ale teraz jesteś na nich gotowy.
4
Oprócz różnic pierwszego rzędu znajdują się jeszcze różnice z góry. Spróbujmy znaleźć różnicę dla funkcji D / D.(X. 3)·(X. 3–2x. 6–x. 9), który będzie różnicą drugiego rzędu dla f (x). Na podstawie formuły F '(U) \u003d D / D / F (U), gdzie U \u003d F (x), bierzemy u \u003d x 3. Dostajemy: D / D (U) · (U-2U 2-U. 3) \u003d (U-2U 2-U. 3) '\u003d 1-4u-3u 2. Zwracamy wymianę i otrzymujemy odpowiedź - 1 –x. 3–x. 6, X ≠ 0.
5
Asystent w znalezieniu różnicowy może stać się serwis internetowy. Oczywiście nie będą ich używać na kontroli lub egzaminie. Ale z niezależną weryfikacją poprawności rozwiązania jego rola jest trudna do przeceny. Oprócz rezultatu pokazuje również roztwory pośrednie, wykresy i nieokreślony integralny funkcji różnicowej, a także korzenie równania różnicowego. Jedyną wadą jest rekord w jednym rzędzie funkcji przy wejściu, ale z czasem możesz się do tego przyzwyczaić. Cóż, a naturalnie taka usługa nie radzi sobie z kompleksowymi funkcjami, ale wszystko jest prostsze, dla niego na zębach.
6
Praktyczne zastosowanie różnicowe stwierdza przede wszystkim w fizyce i ekonomii. Tak więc w fizyce, zróżnicowanie zadań związanych z określeniem prędkości i jej przyspieszenia pochodnego rozwiązano. W gospodarce różnicę jest integralną częścią obliczania efektywności przedsiębiorstwa i polityki fiskalnej państwa, na przykład efekt dźwigni finansowej.
W tym artykule omówiono typowe zadania zróżnicowanie. Przebieg wyższej matematyki uczniów na uniwersytetach często zawiera więcej zadań do wykorzystania różnic w przybliżonych obliczeniach, a także wyszukiwanie rozwiązań równań różniczkowych. Ale główną rzeczą - o wyraźnym zrozumieniu AZOV, łatwo zajmujesz się wszystkimi nowymi zadaniami.
0
888
