დიფერენციალური ... ზოგიერთი, ეს არის ლამაზი შორეული და სხვებისთვის გაუგებარი სიტყვა დაკავშირებულია მათემატიკა. მაგრამ თუ ეს არის თქვენი მკაცრი დღეისათვის ჩვენი სტატია დაგეხმარებათ ისწავლონ "მომზადება" დიფერენციალური და რა უნდა "ემსახურება".
1
Under დიფერენციალური მათემატიკა, მათ ესმით, რომ წრფივი ნაწილი ნამატი ფუნქცია. კონცეფცია დიფერენციალური მჭიდროდ უკავშირდება ჩანაწერი წარმოებული თანახმად Labender F '(x 0) \u003d Df / dx · x 0. აქედან გამომდინარე, პირველი რიგის დიფერენციალური ფუნქცია f მითითებული ნაკრები X, მას აქვს ამ ტიპის: D x0.f \u003d f (x 0) · დ x0.x. როგორც ხედავთ, მიიღოს დიფერენცირებული თქვენ უნდა შეეძლოს თავისუფლად იპოვოს წარმოებულები. აქედან გამომდინარე, ეს იქნება სასარგებლო, რომ გაიმეოროს წესების გაანგარიშების წარმოებულები, რათა გაიგოს, თუ რა მოხდება მომავალში.
2
ასე რომ, განიხილოს დიფერენციაცია დაახლოებას მაგალითები. აუცილებელია მოვძებნოთ დიფერენციალური ფუნქცია მითითებული ეს ფორმა: Y \u003d X 3-X. 4. ჩვენ, პირველ რიგში, წარმოებული ფუნქცია: y '\u003d (x 3-X. 4) \u003d (X 3) - (x 4) \u003d 3x 2-4x 3. ისე, ახლა კიდევ დიფერენციალური ადვილია მარტივია: df \u003d (3x 3-4x 3) · DX. ახლა ჩვენ მივიღეთ დიფერენციალური ფორმულა ფორმულა, პრაქტიკაში, ხშირად აინტერესებს ციფრული ღირებულება დიფერენციალური განსაზღვრული კონკრეტული პარამეტრების x და Δx.
3
არსებობს შემთხვევები, როდესაც ფუნქცია გამოიხატება ირიბად მეშვეობით x. მაგალითად, y \u003d x²-y x.. წარმოებული ფუნქცია აქვს ამ სახის: 2x- (y x.) ". მაგრამ როგორ უნდა (y x.)? ეს ფუნქცია ეწოდება რთული და დიფერენცირებულია შესაბამისი წესით: DF / DX \u003d DF / DY · DY / DX. ამ შემთხვევაში: df / dy \u003d x · y x-1და dy / dx \u003d y '. ახლა ჩვენ შეგროვება ყველაფერი ერთად: y '\u003d 2x- (x · y x-1· Y "). ჩვენ ჯგუფს პირველი იმავე მხარეს: (1 + x · y x-1) · Y '\u003d 2x, და საბოლოოდ მივიღებთ: y' \u003d 2x / (1 + x · y x-1) \u003d DY / DX. აქედან გამომდინარე, dy \u003d 2x · dx / (1 + x · y x-1). რა თქმა უნდა, კარგია, რომ ასეთი ამოცანები იშვიათად გვხვდება. მაგრამ ახლა მზად ვართ მათ.
4
გარდა ამისა, პირველი მიზნით differentials, ჯერ კიდევ არსებობს ზედა, რათა სხვაობა. მოდით ვცადოთ დიფერენციალური ფუნქცია D / დ(X. 3)·(X. 3–2x. 6–x. 9), რომელიც იქნება მეორე რიგის დიფერენცირება F (x). ფორმულა F '(U) \u003d D / D / F (U), სადაც u \u003d f (x), ჩვენ u \u003d x 3. ჩვენ მივიღებთ: D / D (U) · (U-2U 2-U. 3) \u003d (U-2U 2-U. 3) '\u003d 1-4U-3U 2. ჩვენ დავბრუნდებით ჩანაცვლებას და მიიღეთ პასუხი - 1 –x. 3–x. 6, X ≠ 0.
5
დიფერენცირების მოძიებაში თანაშემწე შეიძლება გახდეს ონლაინ მომსახურება. ბუნებრივია, ისინი არ გამოიყენებენ მათ კონტროლს ან გამოცდაზე. მაგრამ გამოსწორების სისწორეს დამოუკიდებელი გადამოწმება, მისი როლი ძნელია გადაჭარბებული. გარდა ამისა, იგი ასევე გვიჩვენებს შუალედურ გადაწყვეტილებებს, გრაფიკებს და დიფერენციალური ფუნქციის განუსაზღვრელი განუყოფელი, ასევე დიფერენციალური განტოლების ფესვებს. ერთადერთი ნაკლი არის ჩანაწერი ერთი რიგის ფუნქცია, როდესაც შესვლისას, მაგრამ დროთა განმავლობაში შეგიძლიათ გამოიყენოთ ეს. კარგად, და ბუნებრივად, ასეთი მომსახურება არ გაუმკლავდეს კომპლექსურ ფუნქციებს, მაგრამ ყველაფერი უფრო მარტივია, მას კბილზე.
6
პრაქტიკული განაცხადის დიფერენციალური აღმოაჩენს პირველ რიგში ფიზიკისა და ეკონომიკაში. ამდენად, ფიზიკაში, სიჩქარის განსაზღვრის ამოცანების დიფერენციაცია მოგვარდება. ეკონომიკაში, დიფერენციალური ნაწილია საწარმოს ეფექტურობის გაანგარიშების და სახელმწიფოს ფისკალური პოლიტიკის გაანგარიშების განუყოფელი ნაწილი, მაგალითად, ფინანსური ბერკეტების ეფექტი.
ეს სტატია განიხილავს ტიპიური დიფერენცირების ამოცანებს. უნივერსიტეტებში სტუდენტების უმაღლესი მათემატიკის კურსი ხშირად შეიცავს დიფერენცირებულ გათვლებზე დიფერენცირების გამოყენებას, ასევე დიფერენციალური განტოლების გადაწყვეტილებების ძიებას. მაგრამ მთავარია - Azov- ის მკაფიო გაგება, ადვილად გაუმკლავდეთ ყველა ახალ ამოცანას.
0
884
