مفهوم دنباله عددی نشان میدهد مکاتبات به هر عدد طبیعی برخی از مقدار معتبر. چنین شماره ای از اعداد می تواند هر دو خودسرانه و دارای خواص خاص - پیشرفت. در مورد دوم، هر عنصر بعدی (عضو) از دنباله را می توان با استفاده از یکی از قبلی محاسبه شده است.
تصاعد حسابی دنباله ای از مقادیر عددی که در آن اعضای همسایه خود از یکدیگر را به همان عدد (تمام عناصر از یک سری، با شروع از 2) متفاوت دارای اموال است. این تعداد تفاوت بین عضو قبلی و پس از آن است - به طور مداوم و تفاوت در پیشرفت نامیده می شود.
تفاوت پیشرفت: تعریف
در نظر بگیرید یک توالی متشکل از J ارزش A \u003d A (1)، A (2)، (3)، A (4) ... A (J)، J متعلق به یک مجموعه ای از اعداد طبیعی پیشرفت N. حسابی ، با توجه به تعریف آن، - توالی، که در آن A (3) - یک (2) \u003d A (4) - یک (3) \u003d A (5) - یک (4) \u003d ... \u003d A (ج) - A (J-1) \u003d D. ارزش D تفاوت مورد نظر را در این پیشرفت است.
d \u003d A (J) - یک (J-1).
اختصاص:
- افزایش پیشرفت، در این مورد D\u003e 0. مثال: 4، 8، 12، 16، 20، ...
- نزولی پیشرفت، سپس D \u003c0 مثال: 18، 13، 8، 3، -2، ...
تفاوت پیشرفت و عناصر دلخواه خود را
اگر 2 نظر خودسرانه از پیشرفت (i ام، خسرو) وجود دارد، پس از آن مجموعه تفاوت برای این سری را می توان در رابطه بر اساس:
(من) \u003d A (K) + (من - K) * د، به این معنی D \u003d (A (I) - A (K)) / (I - K).
تفاوت پیشرفت و دورهی اول
چگونه برای محاسبه اختلاف پیشرفت مورد نظر (د) اگر اولین عنصر آن شناخته شده است و دیگر خودسرانه؟ استفاده از نسبت A (K) \u003d A (1) + D (K - 1). سپس د \u003d (A (K) - یک (1)) / (K - 1).
این عبارت تعیین ارزش ناشناخته تنها در مواردی که تعداد عنصر توالی شناخته شده است کمک خواهد کرد.
تفاوت پیشرفت و مقدار آن
مقدار پیشرفت مجموع اعضای آن است. برای محاسبه ارزش کل عناصر اول J خود، از فرمول مربوطه استفاده کنید:
s (j) \u003d ((a (1) + a (j)) / 2) * j، اما چون a (j) \u003d a (1) + d (j - 1)، سپس s (j) \u003d ((a (1) + a (1) + d (j - 1)) / 2) * j \u003d (( 2A (1) + D (- 1)) / 2) * j.
بنابراین، برای تعیین تفاوت D، امکان استفاده از ارزش شناخته شده مجموع S مجموع S (j) وجود دارد:
d \u003d ((s (s (j) - j * a (1)) / (j (j - 1))) * 2.
1
680
