Як порівнювати дроби

У повсякденному житті нам часто доводиться порівнювати дробові величини. Найчастіше це не викликає жодних труднощів. Дійсно, всім зрозуміло, що половина яблука більше, ніж чверть. Але коли необхідно записати це в вигляді математичного виразу, це може викликати труднощі. Застосовуючи такі математичні правила, ви легко можете впоратися з цим завданням.

1

Як порівнювати дроби з однаковими знаменниками

Такі дробу порівнювати найзручніше. У цьому випадку використовуйте правило:

З двох дробів з однаковими знаменниками, але різними чисельника, більшою буде та, чисельник якого більше, а меншою - та, чисельник якого менше.

Наприклад, порівняти дроби 3/8 і 5/8. Знаменники в цьому прикладі рівні, отже, застосовуємо це правило. 3 \u003c5 і 3/8 менше, ніж 5/8.

І дійсно, якщо розрізати дві піци на 8 часткою, то 3/8 частки завжди менше, ніж 5/8.

2

Порівняння дробів з однаковими чисельника і різними знаменниками

В цьому випадку порівнюють розміри часток-знаменників. Слід застосовувати правило:

Якщо у двох дробів чисельники рівні, то більше та дріб, знаменник якого менше.

Наприклад, порівняти дроби 3/4 і 3/8. У цьому прикладі числители рівні, значить, використовуємо друге правило. У дробу 3/4 знаменник менше, ніж у дробу 3/8. Отже 3/4\u003e 3/8

І дійсно, якщо ви з'їсте 3 шматки піци, розділеної на 4 частини, то будете більше ситі, ніж якби з'їли 3 шматки піци, розділеної на 8 частин.

3

Порівняння дробів з різними числителями і знаменниками

Застосовуємо третє правило:

Порівняння дробів з різними знаменниками потрібно привести до порівняння дробів з однаковими знаменниками. Для цього необхідно привести дроби до спільного знаменника і використовувати перше правило.

Наприклад, необхідно порівняти дроби і . Для визначення більшої дробу наведемо ці дві дроби до спільного знаменника:

• знайдемо найменше спільне кратне (НОК) знаменників цих дробів. НОК знаменників дробів
  і число 6.
• знаходимо додаткові множники для обох дробів. Для цього розділимо наш НОК на знаменники обох дробів. Для першого дробу додатковий множник 6: 2 \u003d 3. Записуємо його над першою дробом:

• Тепер знайдемо другий додатковий множник: 6: 3 \u003d 2. Записуємо його над другою дробом:

• Множимо дроби на свої додаткові множники:

• Отже, ми отримали дві дробу з однаковими знаменниками. Застосовуємо перше правило і визначаємо, що:
• Отже, дріб 5/2 більше, ніж дріб 2/3.

Подивіться видеоурок про порівняння дробів: