Концепт нумеричке секвенце подразумева преписку о сваком природном броју неке важеће вредности. Такав бројни бројеви могу бити и произвољни и поседују одређена својства - напредовање. У последњем случају, сваки наредни елемент (члан) секвенце може се израчунати помоћу претходне.
Аритметичко напредовање је низ нумеричких вредности у којима се њени суседни чланови разликују једни од других на исти број (сви елементи серија, почевши од другог) поседују имовину. Овај број је разлика између претходног и накнадног члана - стално и назива се разлика у напредоци.
Разлика за напредовање: Дефиниција
Размислите о секвенци које се састоји од Ј вредности А \u003d А (1), А (2), А (4) ... А (Ј), Ј спада у сет природних бројева Н. Аритметичко напредовање , према својој дефиницији, секвенци, у којем А (3) - А (2) \u003d А (4) - А (3) \u003d А (5) - А (4) \u003d ... \u003d А (Ј) - А (Ј-1) \u003d Д. Вредност Д је жељена разлика у овом напредовању.
д \u003d А (Ј) - А (Ј-1).
Издвојити:
- Повећање напредовања, у овом случају Д\u003e 0. Пример: 4, 8, 12, 16, 20, ...
- Спуштање прогресије, затим Д \u003c0. Пример: 18, 13, 8, 3, -2, ...
Разлика у прогресији и његових произвољних елемената
Ако постоје 2 произвољне услове напредовања (И-ТХ, КХ), затим подесите разлику за ову секвенцу може се заснивати на односу:
а (и) \u003d а (к) + (и - к) * д, то значи д \u003d (а (и) - а (к)) / (и - к).
Разлика у прогресији и њен први термин
Како израчунати жељену разлику у напредовању (Д) ако је његов први елемент познат и произвољни други? Користите однос А (К) \u003d А (1) + Д (К - 1). Тада Д \u003d (А (К) - А (1)) / (К - 1).
Овај израз ће помоћи у одређивању непознате вредности само у случајевима када је познат број секвенционог елемента.
Разлика у прогресији и њен износ
Износ напредовања је збир његових чланова. Да бисте израчунали укупну вредност својих првих Ј елемената, користите одговарајућу формулу:
С (ј) \u003d ((1) + а (ј)) / 2) * ј, али зато што А (Ј) \u003d А (1) + Д (Ј - 1), а затим с (ј) \u003d ((1) + а (1) + д (Ј - 1)) / 2) * ј \u003d ( 2а (1) + Д (- 1)) / 2) * ј.
Дакле, да би се утврдила разлика Д, могуће је користити познату вредност сума прогресије С (Ј):
д \u003d ((С (Ј) - Ј * А (1)) / (Ј (Ј - 1))) * 2
1
680
