Koncepcia numerickej sekvencie znamená korešpondenciu každému prirodzenému počtu niektorých platnej hodnoty. Takýto počet čísel môže byť ľubovoľný a vlastniť určité vlastnosti - progresiu. V druhom prípade môže byť každý nasledujúci prvok (člen) sekvencie vypočítaný pomocou predchádzajúceho.
Aritmetický postup je postupnosť numerických hodnôt, v ktorých sa jeho susediaci členovia odlišujú od seba na rovnaký počet (všetky prvky série, počnúc 2. dňom) majú majetok. Toto číslo je rozdiel medzi predchádzajúcim a následným členom - neustále a nazýva rozdiel v progresii.
Rozdiel progresia: Definícia
Zvážte sekvenciu pozostávajúcu z hodnôt J A \u003d A (1), A (2), A (3), A (4) ... A (J), J patrí do súboru prirodzených čísel N. aritmetický progresiu podľa jeho definície, - sekvencie, v ktorom A (3) - A (2) \u003d A (4) - A (3) \u003d A (5) - A (4) \u003d ... \u003d A (J) - A (J-1) \u003d d. Hodnota D je požadovaný rozdiel v tomto progresii.
d \u003d A (j) - A (J-1).
Pridelenie:
- Zvýšenie progresie, v tomto prípade D\u003e 0. Príklad: 4, 8, 12, 16, 20, ...
- Zostupne progresie, potom D \u003c0. Príklad: 18, 13, 8, 3, -2, ...
Rozdiel progresie a jeho ľubovoľných prvkov
Ak existuje 2 ľubovoľné pojmy progresie (i-th, kh), potom nastaviť rozdiel pre túto sekvenciu môže byť založená na vzťahu:
a (I) \u003d A (K) + (I - K) * D, to znamená D \u003d (A (I) - A (K)) / (I - K).
Rozdiel v progresii a jeho prvom termíne
Ako vypočítať požadovaný rozdiel progresie (d) Ak je známy jeho prvý prvok a ľubovoľné? Použite pomer A (K) \u003d A (1) + D (K - 1). Potom d \u003d (a (k) - a (1)) / (K - 1).
Tento výraz pomôže určiť neznáme hodnoty len v prípadoch, keď je známy počet sekvenčných prvkov.
Rozdiel progresie a jeho sumy
Množstvo progresie je súčtom jej členov. Ak chcete vypočítať celkovú hodnotu svojich prvkov J, použite zodpovedajúci vzorec:
S (j) \u003d ((A (1) + A (J)) / 2) * J, ale pretože a (j) \u003d A (1) + D (J - 1), potom S (J) \u003d ((A (A (1) + A (1) + D (J - 1)) / 2) * J \u003d ((((((( 2a (1) + d (- 1)) / 2) * j.
Na určenie rozdielu D je teda možné použiť známe hodnotu postupu progresie S (J):
d \u003d ((J) - J * A (1)) / (J (J - 1)) * 2.
1
680
