Концепцията за цифрова последователност предполага кореспонденция на всеки естествен брой на някаква валидна стойност. Такъв брой числа могат да бъдат и произволни и да притежават определени свойства - прогресия. В последния случай всеки следващ елемент (член) на последователността може да бъде изчислен с предишния.
Аритметичната прогресия е поредица от числени стойности, в които съседните му членове се различават един от друг на същия брой (всички елементи на серия, започващи от 2-ри) притежават имота. Този номер е разликата между предишния и последващия член - постоянно и се нарича разлика в прогресията.
Разлика на прогресията: определение
Помислете за последователност, състояща се от J стойности A \u003d A (1), a (2), a (3), a (4) ... a (j), j принадлежи към набор от естествени числа n. аритметична прогресия , съгласно нейната дефиниция - последователност, в която А (3) - А (2) \u003d А (4) - А (3) \u003d А (5) - A (4) \u003d ... \u003d A (J) - a ( J-1) \u003d d. Стойността на D е желаната разлика в тази прогресия.
d \u003d A (J) - A (J-1).
Разпределяйте:
- Увеличаване на прогресията, в този случай d\u003e 0. Пример: 4, 8, 12, 16, 20, ...
- Намаляване на прогресията, след това d \u003c0. Пример: 18, 13, 8, 3, -2, ...
Разликата в прогресията и нейните произволни елементи
Ако има 2 произволен член на прогресията (I-Th, Kh), тогава разликата за тази последователност може да се основава на връзката:
a (i) \u003d a (k) + (i - k) * d, означава d \u003d (a (i) - a (k)) / (i - к).
Разликата в прогресията и нейния първи член
Как да се изчисли желаната разлика в прогресията (d) Ако първият му елемент е известен и произволен? Използвайте отношението a (k) \u003d a (1) + d (k - 1). След това d \u003d (a (k) - a (1) / (k - 1).
Този израз ще спомогне за определяне на неизвестната стойност само в случаите, когато е известен номерът на елемента на последователността.
Разликата в прогресията и нейната сума
Размерът на прогресията е сумата на нейните членове. За да се изчисли общата стойност на първите й елементи, използвайте подходящата формула:
S (J) \u003d ((a (1) + a, j)) / 2) * j, но защото a (j) \u003d a (1) + d (J - 1), след това s (j) \u003d (((a (1) + a (1) + d (J - 1)) / 2) * j \u003d ((((((). \\ t 2a (1) + d (- 1)) / 2) * j.
Така, за да се определи разликата d, е възможно да се използва известната стойност на прогресията на S (J):
d \u003d ((s (J) - J * a (1)) / (J (J - 1))) * 2.
1
670
