Диференциална ... За някои, това е един красив далечен, а за други е неразбираема дума, свързана с математика. Но ако това е вашето суровата момента нашата статия ще ви помогне да научите как да "подготви" за разлика и какво да "служи" с него.
1
Под разлика в математиката, линейна част на нарастване на функцията разбира. Концепцията за диференциално са неразривно свързани с протокола от производно съгласно Labender F '(х 0) \u003d DF / DX · х 0. Въз основа на това, първата разлика За F на определена функция в комплект X, тя има този вид: D x0.е \u003d F '(х 0) · Д. x0.х. Както можете да видите, за да се получи диференциал, което трябва да бъде в състояние да се намери свободно производни. Поради това, че ще бъде полезно да се повтаря на правилата за изчисляване на производни, за да разбере какво ще се случи в бъдеще.
2
Така че, помислете за диференциация по-близо от примерите. Необходимо е да се открие разликата функцията посочено в тази форма: Y \u003d X 3-Х. 4. Ние първи намерите производно на функцията: Y '\u003d (х 3-Х. 4) '\u003d (X 3) '- (х 4) '\u003d 3x 2-4x 3. Е, сега се диференциал по-лесно просто: DF \u003d (3x 3-4x 3) · DX. А ние получихме диференциално под формата на формула, на практика често също се интересуват от цифровата стойност на разлика при определени специфични параметри х и Δx.
3
Има случаи, когато функцията е изразена косвено чрез х. Например, у \u003d Х-у х.. Функцията производно има този вид: 2x- (у х.) " Но как да се получи (ш х.) "? Тази функция се нарича комплекс и диференцира в зависимост от подходящо правило: DF / DX \u003d DF / DY · DY / DX. В този случай: ге / Dy \u003d х · Y x-1И ди / DX \u003d Y '. Сега ние събираме всичко заедно: Y '\u003d 2x- (х · у x-1· Y "). Всички група първия към една и съща страна: (1 + х · Y x-1) · Y '\u003d 2x, и в крайна сметка се: Y' \u003d 2х / (1 + х · Y x-1) \u003d DY / DX. Въз основа на това, Dy \u003d 2x · DX / (1 + х · Y x-1). Разбира се, че е добре, че такива задачи рядко се откриват. Но сега сте готови за тях.
4
В допълнение към разликите в първи ред считат, все още има най-поръчка диференциали. Нека се опитаме да намерим диференциал за функция D / Д.(Х. 3)·(Х. 3–2х. 6–х. 9), Който ще бъде втората разлика За F (X). Въз основа на формула F "(U) \u003d г / г · е (и), където U \u003d е (х), ние приемаме ф \u003d х 3. Получаваме: D / D (U) · (U-2U 2-u. 3) \u003d (U-2U 2-u. 3) '\u003d 1-4U-3U 2. Връщаме замяната и да получите отговор - 1 –х. 3–х. 6, X ≠ 0.
5
Асистент в констатация диференциал може да бъде онлайн обслужване. Естествено, че няма да ги използвате в контрола или изпит. Но с независима проверка на правилността на решението, неговата роля е трудно да се надценяват. В допълнение към резултат, също така показва междинни решения, графики и неопределен интеграл на диференциална функция, както и корените на диференциално уравнение. Единственият недостатък е, рекорд в един ред на функция при влизане, но с течение на времето може да свикне с това. Е, и естествено, такава услуга не се справят със сложни функции, но всичко е по-просто, той е на зъбите.
6
Практическо приложение на диференциални находки предимно във физиката и на икономиката. По този начин, по физика, диференциация често се решава чрез задачи, свързани с определянето на скоростта и неговото производно - ускорение. И в икономиката, за разлика е неразделна част от изчисляването на ефективността на предприятието и фискалната политика на държавата, например, ефектът от финансовата лост.
Тази статия разглежда типичните диференциация задачи. Курсът на висшата математика на ученици от университетите често съдържа повече задачи за използването на диференциала в приблизителни изчисления, както и търсенето на решения на диференциални уравнения. Но най-важното - с ясно разбиране на Азовско, с лекота, се справят с всички нови задачи.
0
880
