Диференцијал ... За неке је то прелепо удаљено, а за друге је неразумљива реч повезана са математиком. Али ако је ово ваш ХАРСХ присутан, наш чланак ће вам помоћи да научите како да се "припремите" диференцијал и са оним да "сервирате".
1
Под разликом у математици, они разумеју линеарни део повећања функције. Концепт диференцијала је нераскидиво повезан са евиденцијом деривата према поледенку Ф '(Кс 0) \u003d ДФ / ДКС · к 0. На основу тога, диференцијал првог реда за функцију Ф наведен на сету Кс, има такву врсту: Д кс0.ф \u003d ф '(к 0) · Д. кс0.икс. Као што видите, да бисте добили диференцијал, морате да слободно пронађете деривате. Стога ће бити корисно поновити правила за израчунавање деривата како би се разумели шта ће се догодити у будућности.
2
Дакле, размислите о диференцијацији ближе примерима. Потребно је пронаћи диференцијалну функцију наведену у овом обрасцу: и \u003d к 3-ИКС. 4. Прво проналазимо дериват функције: и '\u003d (к 3-ИКС. 4) '\u003d (К 3) '- (Икс 4) '\u003d 3к 2-4к 3. Па, сада поставите диференцијално једноставно једноставно: ДФ \u003d (3к 3-4к 3) · ДКС. Сада смо примили разлику у формули формуле, у пракси, често заинтересовану дигиталну вредност разлике на одређеним специфичним параметрима Кс и Δк.
3
Постоје случајеви када се функција имплицитно изрази кроз Кс. На пример, и \u003d к²-и иКС.. Дериватна функција има ову врсту: 2к- (и иКС.) '. Али како добити (и иКС.) '? Ова функција се назива сложеним и диференцираним према одговарајућем правилу: ДФ / ДКС \u003d ДФ / ДИ · ДКС. У овом случају: ДФ / ДИ \u003d к · и кс-1и Дк \u003d и '. Сада сакупимо све заједно: и '\u003d 2к- (к · и кс-1· И '). Групимо све прво на истој страни: (1 + к · и кс-1) · И '\u003d 2к, а на крају добијамо: и' \u003d 2к / (1 + к · и кс-1) \u003d ДКС. На основу тога, ДИ \u003d 2к · ДКС / (1 + к · и кс-1). Наравно, добро је да се такви задаци ретко пронађу. Али сада сте спремни за њих.
4
Поред диференцијала првог реда, још увек постоје диференцијали о највишем реду. Покушајмо да пронађемо диференцијал за функцију Д / Д.(ИКС. 3)·(ИКС. 3–2иКС. 6–иКС. 9), који ће бити други реда реда за ф (к). На основу формуле ф '(у) \u003d д / д / ф (у), где у \u003d ф (к), узимамо у \u003d к 3. Ми добијамо: Д / Д (у) · (У-2У 2-У. 3) \u003d (У-2У 2-У. 3) '\u003d 1-4У-3У 2. Враћамо замену и добијемо одговор - 1 –иКС. 3–иКС. 6, Кс \u003d 0.
5
Помоћник у проналажењу диференцијала такође може постати интернет услуга. Наравно, неће их користити на контроли или испиту. Али са независном верификацијом исправности решења, његова улога је тешко преценити. Поред резултата, такође показује средња решења, графиконе и неодређено интегрално диференцијалне функције, као и корени разлике једначења. Једини недостатак је запис у једном реду функције приликом уласка, али временом се можете навикнути на то. Па, и наравно, таква услуга се не носи са сложеним функцијама, али све је једноставније, њему на зубима.
6
Практична примена Диференцијални налази пре свега у физици и економији. Дакле, у физици, разликовање задатака повезаних са утврђивањем брзине и његовог деривата - убрзање. А у економији, диференцијал је саставни део израчуна ефикасности предузећа и фискалне политике државе, на пример, ефекат финансијске ручице.
Овај чланак говори о типичним задацима диференцијације. Ток виших математика студената на универзитетима често садржи више задатака за употребу диференцијала у приближне прорачуне, као и потрагу за решењима диференцијалних једначина. Али главна ствар - са јасним разумевањем Азовог, лако се бавите свим новим задацима.
0
888
