Hogyan lehet megtalálni a különbséget az aritmetikai progresszióban

A numerikus szekvencia fogalma minden egyes érvényes értékű természetes számnak felel meg. Az ilyen számok mindegyike önkényes lehet, és bizonyos tulajdonságokkal rendelkezik - progresszióval. Az utóbbi esetben a szekvencia minden későbbi eleme (tag) az előzővel számítható ki.

Az aritmetikai progresszió olyan számszerű értékek sorozata, amelyekben a szomszédos tagjai különböznek egymástól ugyanarra a számra (egy sorozat minden eleme, a 2. \\ t Ez a szám az előző és a későbbi tagok közötti különbség - folyamatosan, és a progresszió különbsége.

1

Progressziós különbség: Meghatározás

Tekintsünk olyan szekvenciát, amely J értékek A \u003d A \u003d A (1), A (2), A (3), A (4) ... A (J), J a természetes számok N. aritmetikai progressziójához tartozik meghatározása szerint - szekvencia, amelyben A (3) - A (2) \u003d A (4) - A (3) \u003d A (5) - A (4) \u003d ... \u003d A (J) - A (J-1) \u003d d. A D értéke a kívánt különbség ebben a progresszióban.

d \u003d a (j) - A (J-1).

Kioszt:

• A progresszió növelése, ebben az esetben d\u003e 0. Példa: 4, 8, 12, 16, 20, ...
• Csökkenő progresszió, majd d \u003c0. Példa: 18, 13, 8, 3, -2, ...

2

A progresszió és az önkényes elemek különbsége

Ha van 2 tetszőleges előrehaladási feltétel (I-TH, KH), akkor állítsa be a különbséget a szekvencia alapja a kapcsolaton:

a (I) \u003d A (K) + (I - K) * D, ez azt jelenti, d \u003d (A (I) - A (K) / (I - K).

3

A progresszió és az első kifejezés különbsége

Hogyan lehet kiszámítani a kívánt progressziós különbséget (D), ha az első elem ismert, és önkényes más? Használja az A (k) \u003d A (1) + D (K - 1) arányt. Ezután d \u003d (a (k) - A (1) / (K - 1).

Ez a kifejezés segít az ismeretlen érték meghatározásában csak olyan esetekben, amikor a szekvenciaelem száma ismert.

4

A progresszió és annak összegének különbsége

A progresszió mennyisége tagjai összege. Az első J elemek teljes értékének kiszámításához használja a megfelelő képletet:

S (j) \u003d ((A (1) + A (J) / 2) / 2) * J, hanem azért, mert a (j) \u003d a (1) + d (j - 1), akkor S (j) \u003d ((A (1) + A (1) + D (J - 1)) / 2) * J \u003d (( 2A (1) + D (- 1)) / 2) * j.

Így a D különbség meghatározásához az S (j) progressziós összegének ismert értékét használhatja:

d \u003d ((S (J) - J * A (1)) / (J (J-1))) * 2.