Как разложить квадратный трехчлен на множители

Моя статья поможет вам понять принцип разложения квадратного уравнения с тремя неизвестными на члены.

1

Основной метод разложения квадратного уравнения с тремя неизвестными на члены

• Квадратным уравнением с тремя неизвестными называют уравнение вида аx²+bx+с.
• Для разложения квадратного уравнения с тремя неизвестными общий знаменатель выставим за скобочки.

2

Пример с разложением

• У нас есть квадратный трехчлен x²+5x+6.  И нам нужно его разложить на множители, то есть получить две скобки. Итак, что же будет в скобках?
• Для этого посмотрим на коэффициенты. У этого квадратного трехчлена три коэффициента: 1, 5 и 6. Нас интересуют второй и третий коэффициенты.
• Нам нужно найти два таких числа, которые в сумме дают 5, то есть второй коэффициент, а при умножении дают 6. Что же за эти числа?
• Ну какие числа в принципе дают 6 при умножении. К таким числам относят: 1) 6 и 1, 2) 2 и 3.
• Сумма 6 и 1 дает в итоге 7, что не равно 5, поэтому нам этот вариант не подходит.
• А вот сумма 2 и 3 нам подходит, поскольку в итоге дает 5, то есть результат второго коэффициента. При умножении 2 и 3 в итоге дают результат третьего коэффициента.
• В итоге наше разложение будет выглядеть как (x+2)(x+3).

Теперь благодаря данной статье вы изучили правила разложения квадратного уравнения с тремя неизвестными на члены.