Как перевести смешанную дробь в десятичную

На занятиях в школе изучают, как перевести смешанную дробь в десятичную. Данный навык поможет в дальнейшем решать более сложные примеры и задачи. Поэтому необходимо детально разобраться в алгоритме действий.

1

Смешанная и десятичная дробь

Чтобы разобраться в технике перевода данных чисел, дадим важные определения.

• Обыкновенная дробь – используется для расчета количества долей и представлена в виде n/m, где n и m натуральные числа. Например: 5/10, 21/12, 46/87.
• Правильная дробь – обыкновенная дробь, в которой числитель меньше знаменателя. Например: 6/14, 8/10.
• Неправильная дробь – наоборот, знаменатель меньше числителя. Например: 9/5, 16/7.
• Смешанная дробь – дробь, которая состоит из целого числа и правильной дроби. Например: 5 2/3.
• Десятичная дробь – дробь в десятичной системе, которая выражена запятой. Например: 0,36, 5,7.

2

Основные этапы перевода смешанной дроби в десятичную

Перевести смешанную дробь в обыкновенную

Используем смешанную дробь 1 8/9. Переводим ее в обыкновенную дробь. Для этого целое число 1 умножаем на знаменатель 9 и прибавляем числитель 8. Полученное число указываем в числителе. В итоге обыкновенная дробь имеет вид 17/9.

Запускаем процесс деления

Используем метод деления столбиком:

• Берем числитель и делим его на знаменатель.
• Рисуем вспомогательную табличку.
• Число 9 помещается в числе 17 ровно один раз.
• Поэтому под числом девять пишем 1 и ставим запятую.

17 – 9 = 8

• Сносим вниз 0 и получаем 80.
• Число 9 помещается в числе 80 ровно восемь раз.
• Ставим число 8.

80 – 72 = 8

Дальнейшие действия будут повторяться до бесконечности, т.к. число 8, в нашем случае, находится в периоде.

Поэтому в процессе перевода получился такой ответ:

17/9 = 1,(8)

Если есть возможность округлить десятичную дробь, то получится 1,89.

Во время деления числителя на знаменатель может образоваться обычная десятичная дробь без периодов и круглых скобок. Метод деления остается аналогичным. Однако при вычитании чисел в столбике должен образоваться остаток ноль. На этом этапе деление окончено и десятичная дробь готова.

Деление дробей является довольно интересным и доступным процессом, который требует внимательности и усидчивости человека. При выполнении большого количества заданий по данной теме, алгоритм обращения смешанной дроби в десятичную увеличит скорость и качество решения задач.