Как найти объем пирамиды

Чтобы найти объем пирамиды, нужно знать несколько формул. Рассмотрим их.

1

Как найти объем пирамиды – 1-ый способ

Объем пирамиды можно узнать с помощью высоты и площади ее основания. V = 1/3*S*h. Так, например, если высота пирамиды 10 см, а площадь ее основания 25 см², то объем будет равен V = 1/3*25*10 = 1/3*250 = 83.3 см³

2

Как найти объем пирамиды – 2-ой способ

Если в основании пирамиды лежит правильный многоугольник, то найти ее объем можно по следующей формуле: V = na²h/12*tg(180/n), где а – сторона лежащего в основании многоугольника, а n – количество его сторон. Например: В основании лежит правильный шестиугольник, то есть n = 6. Так как он правильный, все его стороны равно, то есть все a равны. Скажем a = 10, а h – 15. Вставляем числа в формулу и получаем приблизительный ответ – 1299 см³

3

Как найти объем пирамиды – 3-ий способ

Если в основании пирамиды лежит равносторонний треугольник, то ее объем можно найти по следующей формуле: V = ha²/4√3, где а – сторона равностороннего треугольника. Например: высота пирамиды – 10 см, сторона основания – 5 см. Объем будет равен V = 10*25/4√3 = 250/4√3. Обычно то, что получилось в знаменателе не вычисляют и оставляют в таком же виде. Можно также умножить и числитель, и знаменатель на 4√3. Получим 1000√3/48. Сократив получим 125√3/6 см³.

4

Как найти объем пирамиды – 4-ый способ

Если в основании пирамиды лежит квадрат, то ее объем можно найти по следующей формуле: V = 1/3*h*a², где a – сторон квадрата. Например: высота – 5 см, сторона квадрата – 3 см. V = 1/3*5*9 = 15 см³

5

Как найти объем пирамиды – 5-ый способ

Если пирамида является тетраэдром, то есть у нее все грани – равносторонние треугольники, найти объем пирамиды можно по следующей формуле: V = a³√2/12, где a – ребро тетраэдра. Например: ребро тетраэдра = 7. V = 7*7*7√2/12 = 343 см³